白话空间统计之四:P值和Z值(上):零如果

    本来今天想要讲讲软件操作的,后来发现好像还有好几个重要的指标没有说,干脆等所有说完在讲操作吧。否则操作出来的结果会发现大量的“不明觉厉”。


    首先是空间统计里面非常神奇的两个值:P值和Z值。


    要说这两个值之前。还是要复习一下统计学的概念。毕竟空间统计的理论基础还是建立在经典统计学上面的。

首先,统计学里面。有一个叫做“零如果”的概念很厉害,一定要说说。


    零如果(null hypothesis),有时候又称原如果,官方的解释是:指进行统计检验时预先建立的如果。也就是说,你在检验你的结果之前。先对这些结果如果一个数值区间,这个区间通常是符合某种概率分布的情况。如果你的真实结果偏离了你设定的区间。就表示发生了小概率事件。这样你原来的如果就不成立了。

    例如以下图所看到的:



    如果你的计算结果落在-22之间,就表示你的如果是能够接受得。可是不在这个范围内,就说明消息小概率事件了。既然有小概率事件,就说明两种可能:1,你的如果有错误。2,出现了异常值。

   

    这个奇妙的零如果有啥用呢?看以下这个样例:


    我们来抛一枚硬币,(我发现统计学,特别是经典统计学最喜欢抛硬币了)。在丢之前,我们就已经设定了不管正反两面的概率都在50%左右。(实际上更接近48%——52%这个区间)那么假设我们丢出来的结果,出现了正面概率高达80%,而反面才出现了20%。那就是说。超出了我预设的范围,发生了小概率现象,那么这样的小概率现象就非常值得研究了,虾神个人觉得,假设出现了这样的情况,最大可能是这个硬币被做了手脚。


    当然,还有可能是出现硬币竖立了起来这样的极小概率的事情……这样的就得归类到异常值里面去了。

    (关于抛硬币的第二种思维方式,还能够看这篇文章:抛硬币的两种思维方式

     http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODk4NzgyNA==&mid=200720156&idx=1&sn=564f0b6fe95276180c625373a7cea70f#rd



    在经典统计里面,零如果觉得你统计计算的数据是符合某种概率的,那么在空间统计里面。零如果表示什么呢?

看以下这个样例:


    假设说,A市在7月份发生了200起案件,理论上,不设定条件的话,这200起案件应该是平均的分布在A市的每一个区域的,可是实际上这是不可能的,我们会发现某些地区,案发率远远高于其它地区。


    那么上面那个命题,最開始我们说明的,200起案件。平均分布在全市各个地方。就是所谓的“零如果”,在空间统计中,零如果指的就是空间位置在一定区域里面呈现全然随机(均匀)分布(在自然现象里面,均匀分布是极小概率才会出现的,基本上都能够忽略了。所以一般谈的就是全然随机)。


    依照这种如果,我们就能够对整个城市的案件案发地点进行统计分析了,如果计算出来的结果,符合我们如果,那么就仅仅能说,这200起案件。发生的地点是随机的,没有聚集规律或者离散的规律。


    在空间数据的分析中。有一个非常重要内容,就是知道数据分布是否有规律。


    拿到一份数据的时候。第一时间,要了解的,就是这份数据是不是有规律。由于有规律的数据才干进行更好的分析。而假设你拿到的这份数据是一份随机分布的数据,那么一般来说,就没有啥分析研究的可能了。由于纯随机(全然随机)是无法预測也无法找到模式的,就像素数(素数在数轴上出现的位置就是全然随机的,无法找到不论什么规律和模式)。


    所谓的纯随机。也有三种可能。一种是你的如果是纯随机的。二是你要计算的数据本身是纯随机的。第三就是你要计算的数据与其周边数据的关系是纯随机。


    那么怎样对随机如果进行推断呢?也就是说。你的结果是接受零如果还是拒绝零如果。这样的就能够通过PZ两种值的结果来帮助我们进行推断。

(未完待续)
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