[刷题] 自守数

要求：如果某数平方的末尾等于这个数，那么就称这个数为自守数
思路：x为待求数，n为x的十进制位数，将x平方后对10^n求模，所得数等于x，则x为自守数

matlab程序：

 1 %普通方法
 2 tic;
 3 index = 0;
 4 data = zeros(1,100);
 5 for i = 5:100000
 6     n = 1 + floor(log10(i));
 7     if i == mod(i^2,10^n)
 8         index = index + 1;
 9         data(index) = i;
10     end
11 end
12 answer = data(1:index)
13 toc

体会向量化的威力：

1 %向量化方法（快10倍）
2 tic;
3 x = 5:100000;
4 y = mod(x.^2,10.^(1 + floor(log10(x))));
5 x(x == y)
6 toc