高代

数域K上两个可相似对角化的矩阵，能同时相似对角化的充要条件是AB=BA。

两个实对称矩阵，可同时正交相似于对角矩阵的充要条件是AB=BA。

 

一个实对称矩阵，一个正定矩阵，可同时合同对角化。

两个半正定矩阵一定可以同时合同对角化。 

正定矩阵A,B,|A+B|>|A|+|B|.

半正定矩阵A,B,|A+B|>=|A-B|.