hdu 1272 小希的迷宫

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

Sample Output

Yes Yes No

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

要求判断输入的图是否为单颗树，（连通且没回路）

思路：并查集，合并前判断是否已经是连通分量的一部分。最后计算是否是单棵树。

学习点:并查集能用在判断： (1)无向图是否连通（2）是否存在回路

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
int p[maxn], rank[maxn];
int used[maxn];

void make_set() {
    for(int i=0;i<maxn;i++) {
        p[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
}
int find_set(int x) {
    return x==p[x] ? x : p[x]=find_set(p[x]);
}

void union_set(int x, int y)
{
    int fx=find_set(x), fy=find_set(y);
    if(fx==fy) return;
    if(rank[fx] < rank[fy])
        p[fx]=fy;
    else {
        p[fy]=fx;
        if(rank[fx]==rank[fy]) rank[fx]++;
    }
}


int main()
{
    int x,y;
    bool have_data;
    while(1) {
        make_set(); 
        memset(used, 0, sizeof(used));
        have_data=false;
        bool ok=true;
        while(scanf("%d%d", &x, &y)==2) {
            if(x==-1 && y==-1)
                goto END;
            if(x==0 && y==0)
                break;
            //判断是否有回路
            if(find_set(x)==find_set(y))
                ok=false;
            union_set(x, y);
            used[x]=used[y]=1;
            have_data=true;
        }
        //判断是否所有节点连通,如果连通cnt==1
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<maxn;i++) if(used[i] && p[i]==i) cnt++;

        //0 0情况，没有数据也是yes的
        if(!have_data || (ok && cnt==1)) printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
END:
    return 0;
}