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本题是一道分层图的问题,这道题可以抽象出二分解法,因为我们知道,假如我们二分答案,那么就可以根据比答案大的个数来进行check

也就是我们要找的是刚好比答案大k条的最小值,其实这个最小值一定就是题目中的某条,除了两种特殊情况,1是全部都满不足条件,一个是全部满足条件

因此我们的二分区间是0-1e6+1.全部都是01的最短路可以通过双端队列广搜来做

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<deque>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],ne[N],e[N],w[N],idx;
bool st[N];
int dis[N];
int n,p,k;
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
bool check(int bound){
    deque<int> q;
    memset(st,0,sizeof st);
    q.push_back(1);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[1]=0;
    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop_front();
        if(st[t])
        continue;
        st[t]=1;
        int i;
        for(i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            int x=w[i]>bound;
            if(dis[j]>dis[t]+x){
                dis[j]=dis[t]+x;
                if(!x){
                    q.push_front(j);
                }
                else
                    q.push_back(j);
            }
        }
    }
    return dis[n]<=k;
    
}
int main(){
    cin>>n>>p>>k;
    int i;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(i=1;i<=p;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    int l=0, r=1e6+1;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    if(r==1e6+1)
    cout<<"-1"<<endl;
    else
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}
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原文地址:https://www.cnblogs.com/ctyakwf/p/12819771.html