最大连续子序列（经典DP）

最大连续子序列 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

设一数组mx，mx[i]含义：所有以a[i]为结尾的序列的序列和构成一个集合，此集合的最大值就是mx[i]
如1,2,3.所有以a[2]=3为结尾的序列的序列和集合是{6,5,3},因而mx[2]=6.

mx的状态转移方程：mx[i] = max{mx[i-1]+a[i], a[i]}
ans必定是mx[0···(k-1)]之一。由于要记录起始位置和结束位置，引入s数组记录获得mx的序列的起始元素的位置，而由mx的定义，mx[i]的结束位置是i不用记录。

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <set>
 4 #include <map>
 5 #include <vector>
 6 #include <stack>
 7 #include <queue>
 8 #include <cmath>
 9 #include <cstdio>
10 #include <cstring>
11 #include <algorithm>
12 using namespace std;
13 #define LL long long
14 #define cti const int
15 #define ctll const long long
16 #define dg(i) cout << "*" << i << endl;
17 
18 struct Seq
19 {
20     int sum, s;
21 }mx[10005];
22 int a[10005];
23 int k;
24 
25 int main()
26 {
27     while(scanf("%d", &k) && k)
28     {
29         bool tag = false;
30         for(int i = 0; i < k; i++)
31         {
32             scanf("%d", &a[i]);
33             if(a[i] >= 0) tag = true;
34         }
35         if(!tag)
36         {
37             printf("%d %d %d\n", 0, a[0], a[k-1]);
38             continue;
39         }
40         int ans = 0;
41         mx[0].sum = a[0], mx[0].s = 0;
42         for(int i = 1; i < k; i++)
43         {
44             if(mx[i-1].sum >= 0)
45             {
46                 mx[i].sum = mx[i-1].sum + a[i];
47                 mx[i].s = mx[i-1].s;
48                 if(mx[ans].sum < mx[i].sum)
49                     ans = i;
50             }
51             else
52             {
53                 mx[i].sum = a[i];
54                 mx[i].s = i;
55                 if(mx[ans].sum < mx[i].sum) ans = i;
56             }
57         }
58         printf("%d %d %d\n", mx[ans].sum, a[mx[ans].s], a[ans]);
59     }
60     return 0;
61 }