考研路茫茫——空调教室
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Problem Description
众所周知，HDU的考研教室是没有空调的，于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们。Lele也是其中一个。而某教室旁边又摆着两个未装上的空调，更是引起人们无限YY。
一个炎热的下午，Lele照例在教室睡觉的时候，竟然做起了空调教室的美梦。
Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道，让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上，构成了教室群，于是，全部教室都能吹到空调了。
不仅仅这样，学校发现教室人数越来越多，单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是，学校决定封闭掉一条通气管道，把全部教室分成两个连通的教室群，再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。
当然，为了让效果更好，学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你，问你封闭哪条通气管道，使得两个教室群的人数尽量平衡，并且输出人数差值的绝对值。
一个炎热的下午，Lele照例在教室睡觉的时候，竟然做起了空调教室的美梦。
Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道，让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上，构成了教室群，于是，全部教室都能吹到空调了。
不仅仅这样，学校发现教室人数越来越多，单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是，学校决定封闭掉一条通气管道，把全部教室分成两个连通的教室群，再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。
当然，为了让效果更好，学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你，问你封闭哪条通气管道，使得两个教室群的人数尽量平衡，并且输出人数差值的绝对值。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1)，M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000)，分别代表每个教室的人数。
接下来有M行，每行两个整数Ai，Bi(0<=Ai,Bi<N)，表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1)，M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000)，分别代表每个教室的人数。
接下来有M行，每行两个整数Ai，Bi(0<=Ai,Bi<N)，表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。
Output
对于每组数据，请在一行里面输出所求的差值。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群，就输出"impossible"。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群，就输出"impossible"。
Sample Input
4 3
1 1 1 1
0 1
1 2
2 3
4 3
1 2 3 5
0 1
1 2
2 3
Sample Output
0
1
Author
linle
Recommend
题解：题目是让你找一条桥，使得将其隔断之后，分成的两部分的的权值的差值的绝对值最小。
首先双联通分量缩点，然后树形DP找到那一条割边就行了。
参考代码：
View Code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=20010; const int maxm=200020; int head[maxm],dfn[maxn],low[maxn],du[maxn],Belong[maxn]; int n,m,tot,bcc_cnt,tim;//bcc_cnt是联通分量数 bool isb[maxm]; vector<int> g[maxn]; int Count[maxn]; const int INF=0x3f3f3f3f; int val[maxn],sum,ans,vis[maxn]; struct Edge{ int from,to,nex; }edge[maxm]; void AddEdge(int from,int to) { edge[tot].from=from; edge[tot].to=to; edge[tot].nex=head[from]; head[from]=tot++; } void tarjan(int x,int fa) { low[x]=dfn[x]=++tim; for(int i=head[x];~i;i=edge[i].nex) { int y=edge[i].to; if((i^1)==fa)continue; if(!dfn[y]) { tarjan(y,i); low[x]=min(low[x],low[y]); if(low[y]>dfn[x]) isb[i]=isb[i^1]=1; } else low[x]=min(low[x],dfn[y]); } } void dfs(int x) { Belong[x]=bcc_cnt; Count[bcc_cnt]+=val[x]; for(int i=head[x];~i;i=edge[i].nex) { int y=edge[i].to; if(Belong[y]||isb[i])continue; dfs(y); } } void init() { tot=tim=bcc_cnt=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(du,0,sizeof(du)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(isb,0,sizeof(isb)); memset(Belong,0,sizeof(Belong)); } void find_ebcc() { for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i,-1); for(int i=1;i<=n;i++) { if(!Belong[i]) { bcc_cnt++; dfs(i); } } } int first[maxn],ctot; struct NEdge{ int to,nxt; } nedg[maxn<<1]; void addedge(int u,int v) { nedg[ctot].to=v; nedg[ctot].nxt=first[u]; first[u]=ctot++; } void suodian() { ctot=0; memset(first,-1,sizeof(first)); for(int i=0;i<tot;i+=2) { int x=Belong[edge[i].from],y=Belong[edge[i].to]; if(x!=y) { addedge(x,y); addedge(y,x); du[x]++;du[y]++; } } } int dfs2(int u,int fa) { int res=Count[u]; vis[u]=1; for(int i=first[u];~i;i=nedg[i].nxt) { int v=nedg[i].to; if(v==fa || vis[v]) continue; res+=dfs2(v,u); } ans=min(ans,abs(sum-2*res)); return res; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { init(); sum=0; memset(Count,0,sizeof(Count)); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",val+i),sum+=val[i]; for(int i=1;i<=m;++i) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x++,y++; AddEdge(x,y); AddEdge(y,x); } find_ebcc(); suodian(); if(bcc_cnt==1){puts("impossible");continue;} ans=INF; memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs2(1,0); printf("%d ",ans); } return 0; }