题意: 判断是不是强连通图 ,同时每一条边必须只能在一个环里
思路:之前我的强连通用的全是双深搜,结果题目的第二个要求很难判断,一开始写了三个深搜加上并查集,结果越写越乱,其实就是在判断一个边是否只在一个环内搞不定,后来看了下网上的代码,用的全是tarjan,没办法了,又学习了一下tarjan算法,学完后发现这个算法不错,比双深搜快一倍的时间吧,他的时间复杂度是O(n + m) n是点m是边,tarjan算法的运行步骤为第二问的解决提供了条件,其中的stack,low,dfn配合的很好,我们要开一个数组记录搜索路径,然后当我们搜到一个点发现他被搜过同时他还在stack中的话,我们直接通过路径数组原路返回到他,把路上所有的点的次数都加1(开个数组记录次数),如果发现有大于1的直接就NO了,还有就是点有一个点的次数不要加1,就是查找路径的第一个点的上一个点,也是路径中的最后一个点(因为是环),这样就ok了.
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#define N_node 25000 + 1000
#define N_edge 55000 + 1000
using namespace std;
typedef struct
{
int to ,next;
}STAR;
STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int mer[N_node];
int count[N_node];
int DFN[N_node] ,LOW[N_node];
int Index ,num ,okk;
int instack[N_node];
stack<int>st;
void add(int a ,int b)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
}
int minn(int x ,int y)
{
return x < y ? x : y;
}
void merge(int e ,int s)
{
while(mer[s] != e)
{
count[s] ++;
if(count[s] >= 2)
{
okk = 1;
return ;
}
s = mer[s];
}
}
void Tarjan(int s)
{
if(okk) return;
DFN[s] = LOW[s] = Index ++;
st.push(s);
instack[s] = 1;
for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
if(!DFN[to])
{
mer[to] = s;
Tarjan(to);
LOW[s] = minn(LOW[to] ,LOW[s]);
}
else if(instack[to])
{
LOW[s] = minn(DFN[to] ,LOW[s]);
merge(to ,s);
if(okk) return;
}
}
if(LOW[s] == DFN[s])
{
num ++;
if(num > 1) okk = 1;
while(1)
{
int v = st.top();
st.pop();
instack[v] = 0;
if(v == s) break;
}
}
return ;
}
int main ()
{
int t ,i ,n ,a ,b;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d" ,&n);
memset(list ,0 ,sizeof(list));
memset(instack ,0 ,sizeof(instack));
memset(DFN ,0 ,sizeof(DFN));
memset(LOW ,0 ,sizeof(LOW));
memset(count ,0 ,sizeof(count));
for(i = 0 ;i < n ;i ++)mer[i] = i;
while(!st.empty()) st.pop();
tot = Index = 1 ,num = 0;
while(scanf("%d %d" ,&a ,&b) && a + b)
{
add(a ,b);
}
okk = 0;
for(i = 0 ;i < n ;i ++)
{
if(okk) break;
if(DFN[i]) continue;
Tarjan(i);
}
if(okk) printf("NO
");
else printf("YES
");
}
return 0;
}