要求构造一个矩阵，给你行和，列和，还有一些点的上下范围，输出一个满足题意的矩阵。
思路：
这个题目很经典，这是自己看上下流后接触的第一道题，感觉很基础的一道题目，现在我们来分析下，如果这个题目是只给行和，列和，让我们构造矩阵应该很简单了，直接一遍最大流，然后判断是否满流，满流就把残余网络拿出来，整理下就是答案了，关键这个题
目就是不但要求满流，某些点还有上限制，或者下限制，那么就直接是上下流呗，对了还有一个地方提醒一下，在建图之前判断一下有没有输入数据冲突的情况，下面说关键部分，也就是建图，建图之前定义几个变量，s(源点),t（汇点）,ss（超级源点）,tt（超级汇点）.
所有的列j连接终点t add(j ,t ,列和 ，列和);
建立一条t -> s add(t ,s ,0 ,INF);//为了把有源汇的最大流变成无源的
对于任意两点i,j add(i ,j ,下限 ，上限);
简单说下上下界网络流可行流判断
首先，可行流的判断就是根据在流里面，任意点的流入和流出永远都必须是相等的。
对于一个加边操作，a -> b ,下界 上界 可以这样处理
a -> b 流量为上界减去下界 这个可以叫自由边（就是不是必须流的边）
a -> tt ,ss -> b 流量都是下界 这两个叫做必须边，要想有解，必须边最后必须满流
如果是有源的，那么我们就 add(t ,s ,0 ,INF);变成无源
最后跑一遍 ss,tt的最大流，如果满流则有可行解，输出答案的话知道把所有自由边拿出来，加上下限就可以了。（因为此时下限已满流）.
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define N_node 240
#define N_edge 50000
#define INF 1000000000
using namespace std;
typedef struct
{
int from ,to ,next ,cost;
}STAR;
typedef struct
{
int x ,t;
}DEP;
STAR E[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;
int deep[N_node] ,sum_must;
int map[220][22][3];
int Ans[220][22];
int maxx(int x ,int y)
{
return x > y ? x : y;
}
int minn(int x ,int y)
{
return x < y ? x : y;
}
void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].from = a;
E[tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
E[++tot].from = b;
E[tot].to = a;
E[tot].cost = 0;
E[tot].next = list[b];
list[b] = tot;
}
void ADD(int a ,int b ,int c ,int d ,int ss ,int tt)
{
add(a ,b ,d - c);
add(a ,tt ,c);
add(ss ,b ,c);
sum_must += c;
}
bool BFS_Deep(int s ,int t ,int n)
{
xin.x = s ,xin.t = 0;
queue<DEP>q;
q.push(xin);
memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
deep[s] = 0;
while(!q.empty())
{
tou = q.front();
q.pop();
for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.x = E[k].to;
xin.t = tou.t + 1;
if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
continue;
deep[xin.x] = xin.t;
q.push(xin);
}
}
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
listt[i] = list[i];
return deep[t] != -1;
}
int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)
{
if(s == t) return flow;
int nowflow = 0;
for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)
{
listt[s] = k;
int to = E[k].to;
int c = E[k].cost;
if(deep[to] != deep[s] + 1 || !c)
continue;
int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
nowflow += tmp;
E[k].cost -= tmp;
E[k^1].cost += tmp;
if(nowflow == flow) break;
}
if(!nowflow) deep[s] = 0;
return nowflow;
}
int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
int ans = 0;
while(BFS_Deep(s ,t ,n))
{
ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);
}
return ans;
}
bool jude(int n ,int m)
{
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(int j = 1 ;j <= m ;j ++)
if(map[i][j][1] > map[i][j][2]) return 0;
return 1;
}
int main ()
{
int a ,b ,c ,i ,j ,n ,m ,w ,T;
char str[4];
scanf("%d" ,&T);
while(T--)
{
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;
sum_must = 0;
int s = 0 ,t = n + m + 1 ,ss = n + m + 2 ,tt = n + m + 3;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d" ,&a);
ADD(s ,i ,a ,a ,ss ,tt);
}
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%d" ,&a);
ADD(i + n ,t ,a ,a ,ss ,tt);
}
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
map[i][j][1] = 0 ,map[i][j][2] = INF;
scanf("%d" ,&w);
while(w--)
{
scanf("%d %d %s %d" ,&a ,&b ,str ,&c);
if(a && b)
{
if(str[0] == '<') map[a][b][2] = minn(map[a][b][2] ,c - 1);
if(str[0] == '=') map[a][b][1] = maxx(map[a][b][1] ,c) ,map[a][b][2] = minn(map[a][b][2] ,c);
if(str[0] == '>') map[a][b][1] = maxx(map[a][b][1] ,c + 1);
}
if(a && !b)
{
for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
{
if(str[0] == '<') map[a][j][2] = minn(map[a][j][2] ,c - 1);
if(str[0] == '=') map[a][j][1] = maxx(map[a][j][1] ,c) ,map[a][j][2] = minn(map[a][j][2] ,c);
if(str[0] == '>') map[a][j][1] = maxx(map[a][j][1] ,c + 1);
}
}
if(!a && b)
{
for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
{
if(str[0] == '<') map[j][b][2] = minn(map[j][b][2] ,c - 1);
if(str[0] == '=') map[j][b][1] = maxx(map[j][b][1] ,c) ,map[j][b][2] = minn(map[j][b][2] ,c);
if(str[0] == '>') map[j][b][1] = maxx(map[j][b][1] ,c + 1);
}
}
if(!a && !b)
{
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
{
if(str[0] == '<') map[i][j][2] = minn(map[i][j][2] ,c - 1);
if(str[0] == '=') map[i][j][1] = maxx(map[i][j][1] ,c) ,map[i][j][2] = minn(map[i][j][2] ,c);
if(str[0] == '>') map[i][j][1] = maxx(map[i][j][1] ,c + 1);
}
}
}
if(!jude(n ,m))
{
puts("IMPOSSIBLE");
continue;
}
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
ADD(i ,j + n ,map[i][j][1] ,map[i][j][2] ,ss ,tt);
ADD(t ,s ,0 ,INF ,ss ,tt);
int Flow = DINIC(ss ,tt ,tt);
if(Flow != sum_must)
{
puts("IMPOSSIBLE");
continue;
}
for(i = 2 ;i <= tot ;i ++)
if(E[i].from >= 1 && E[i].from <= n && E[i].to >= n + 1 && E[i].to <= n + m)
Ans[E[i].from][E[i].to - n] = E[i^1].cost + map[E[i].from][E[i].to - n][1];
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
if(j == m)printf("%d
" ,Ans[i][j]);
else printf("%d " ,Ans[i][j]);
if(T) puts("");
}
return 0;
}