noj 1414 (宁波) Rectangular Parallelopiped（sort+dp）

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[1414] Rectangular Parallelopiped
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问题描述
有n个长方体，每个长方体可以用a,b,c来描述，表示长和宽。长方体(a,b,c)(a<=b<=c)可以嵌套在长方体(x,y,z)(x<=y<=z)内当且仅当a<x,b<y,c<z。例如(1,5,6)可以嵌套在(2,7,8)内，但不能嵌套在(1,2,30)内。你的任务是选出尽可能多的长方体排成一行，使得除最后一个外，每个长方体都可以嵌套在下一个长方体内。
输入
每组测试数据的第一行是一个正整数n，表示该组测试数据中含有长方体的个数(n<=1000)。随后的n行，每行有三个数a,b,c(0<a,b,c<100)，表示长方体的长和宽和高。
输出
每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的长方体数目，每组输出占一行。
样例输入
```
4
1 1 1
1 2 1
2 2 2
3 5 4
```
样例输出
```
3
```
题解思路：
先按照题目意思将输入变成a<=b<=c的形式；
然后按照a的大小进行排序；
排完序后对得到序列进行dp，即最长递增子序列，动态转移方程为dp[j]=max{dp[1~j-1]}+1，max中条件为x>a&&y>b&&z>c
代码：c++

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<string.h>
 6 #include<string>
 7 #include<ctime>
 8 #include<queue>
 9 #include<list>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 #define INF 999999999
13 #define MAXN 10000000
14 using namespace std;
15 struct Nod
16 {
17     int a[5];
18 }node[1010];
19 
20 int cmp(Nod aa,Nod bb)
21 {
22     return aa.a[0]<bb.a[0];
23 }
24 
25 int comp(Nod aa,Nod bb)
26 {
27     if(aa.a[0]<bb.a[0]&&aa.a[1]<bb.a[1]&&aa.a[2]<bb.a[2])
28         return 1;
29     return 0;
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     int n;
35     while(~scanf("%d",&n))
36     {
37         int i;
38         for(i=0;i<n;i++)
39         {
40             scanf("%d%d%d",&node[i].a[0],&node[i].a[1],&node[i].a[2]);
41             sort(node[i].a,node[i].a+3);
42         }
43         sort(node,node+n,cmp);
44         int dp[1010];
45         memset(dp,0,sizeof(dp));
46         int j,maks,temp=-1;
47         dp[0]=1;
48         for(i=1;i<n;i++)
49         {
50             maks=0;
51             for(j=0;j<i;j++)
52             {
53                 if(maks<dp[j]&&comp(node[j],node[i]))
54                 {
55                     maks=dp[j];
56                 }
57             }
58             dp[i]=maks+1;
59             if(temp<dp[i])
60                 temp=dp[i];
61         }
62         printf("%d\n",temp);
63     }
64     return 0;
65 }

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