hdu 1272 小希的迷宫（并查集）

hdu 1272 小希的迷宫

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

Sample Output

Yes Yes No

题目大意：小希要做一个迷宫，迷宫中任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。

这样，就需要用到并查集了（赤裸裸的），对于输入的两个顶点，判断是否在同一个集合内，是的话，就是存在多条通路了，而对于一个迷宫，所有的点最后必须在同一个集合内（这一个问题刚开始没有考虑到，贡献了两次WA），处理好这两个问题，就可以了

有一个比较特殊的情况，就是输入的那一组数据只有两个0，必须输出 Yes

网上有很多人写了这个题目的解题报告，但大家都是用一个数组来记录是否用过，然后对用过的点进行寻根，最后看一下是不是所有有用过的点都是同一个根，我觉得没有必要，只要记录点是否用过，最后，连接的边和用到的点的差是1就可以了，也就是说连接n个点，只要n-1条边，so~~

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 100001
bool mark[MAX];
int parent[MAX];
int findp(int a)
{
while(a!=parent[a])
a=parent[a];
return a;
}

bool merge(int a,int b)
{
int x=findp(a);
int y=findp(b);
if(x==y)
  return 0;
parent[y]=x;
return 1;
}
int main()
{
int x,y;
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
  if(!x&&!y)
  {
   puts("Yes");
   continue;
  }
  if(x==-1&&y==-1)
   break;
  int i;
  for(i=1;i<MAX;i++)
   parent[i]=i;
  memset(mark,0,sizeof(mark));
  mark[x]=mark[y]=1;
  merge(x,y);
  int n=1,flag=1;
  while(~scanf("%d%d",&x,&y))
  {
   if(!x&&!y)
    break;
   if(!mark[x])
   {
    n++;
    mark[x]=1;
   }
   if(!mark[y])
   {
    n++;
    mark[y]=1;
   }
   if(merge(x,y))
    n--;
   else
    flag=0;
  }
  if(flag&&n==1)
   puts("Yes");
  else
   puts("No");
}
return 0;
}

我觉得广搜也可以不过效率明显没有第一种高不过还是贴一下我的代码

思路：当广度搜索到一个搜索过了的点，并且不是父亲结点时，就是个环

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
vector<int> v[100001];
int parent[100001];
int bfs(int pos)
{
    queue<int> q;
    q.push(pos);
    int d,i;
    for(i=1;i<=100000;i++)
        parent[i]=i;
    parent[pos]=-1;
    while(!q.empty())
    {
        d=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<v[d].size();i++)
        {
            if(v[d][i]==parent[d])
                continue;
            if(parent[v[d][i]]==v[d][i])
            {
                parent[v[d][i]]=d;
                q.push(v[d][i]);
            }
            else
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int findp(int a)
{
    while(a!=parent[a])
        a=parent[a];
    return a;
}
int main()
{
    int x,y,i;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        if(x==-1&&y==-1)
            break;
        for(i=1;i<100001;i++)
            v[i].clear();
        int pos=x;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
        if(!x&&!y)
        {
            puts("Yes");
            continue;
        }
        for(i=1;i<=100000;i++)
            parent[i]=i;
        parent[y]=x;
        int xx,yy;
  int mark[100001]={0};
  mark[x]=mark[y]=1;
        int num=2;
  if(x==y)
   num=1;
        while(1)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(!x&&!y)
                break;
            v[x].push_back(y);
            v[y].push_back(x);
            xx=findp(x);
            yy=findp(y);
            if(xx!=yy)
                parent[yy]=xx;
            if(!mark[x])
   {
    num++;
    mark[x]=1;
   }
   if(!mark[y])
   {
    num++;
    mark[y]=1;
   }
        }
        int count=0;
        for(i=1;i<=100000;i++)
            if(parent[i]!=i)
                count++;
        if(count!=num-1)
        {
            puts("No");
            continue;
        }
        if(bfs(pos))
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
    return 0;
}