素数 + 背包

Index of super-prime

Problem's Link

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Mean: 

如果一个素数所在的位置还是素数，那么这个素数就是超级素数，比如3在第2位置，那么3就是超级素数.

现在给你一个数，求出来这个数由最少的超级素数的和组成，输出这个超级素数.

analyse:

很简单的完全背包，不需要二进制压缩，也不必考虑容量.

Time complexity: O(N)

 

view code

/**
* -----------------------------------------------------------------
* Copyright (c) 2016 crazyacking.All rights reserved.
* -----------------------------------------------------------------
*       Author: crazyacking
*       Date  : 2016-01-08-10.51
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long(LL);
typedef unsigned long long(ULL);
const double eps(1e-8);


#define REP( i, n )
   for ( int i = 0; i < (n); i++ )
#define FOR( i, b, e )
   for ( int i = (b); i <= (e); i++ )

const int
MAXN = 10001,
oo = (int)1e9;

int N;
int cant;
int from[MAXN];
int best[MAXN];
vector< int > SP;

int prime( int x )
{
   if ( x < 2 ) return false;
   if ( x == 2 || x == 3 )
       return true;
   if ( x % 2 == 0 || x % 3 == 0 )
       return false;
   for ( int i = 6; (i-1) * (i-1) <= x; i += 6 )
       if ( x % (i - 1) == 0 || x % (i + 1) == 0)
           return false;
   return true;
}

int main()
{

   scanf( "%d", &N );
   FOR( i, 2, N )
   if ( prime( i ) )
   {
       cant++;
       if ( prime( cant ) )
           SP.push_back( i );
   }

   //printf( "%d ", SP.size() );

   fill( best, best + N + 1, oo );
   best[0] = 0;
   REP( i, SP.size() )
   {
       int val = SP[i];
       FOR( j, val, N )
       if ( best[j - val] + 1 < best[j] )
       {
           best[j] = best[j - val] + 1;
           from[j] = i;
       }
   }

   if ( best[N] == oo )
       printf( "0 " );
   else
   {
       printf( "%d ", best[N] );
       int val = N;
       while ( val > 0 )
       {
           printf( "%d ", SP[ from[val] ] );
           val -= SP[ from[val] ];
       }
       printf( " " );
   }
   return 0;
}