HRBUST 1818 石子合并问题--直线版

石子合并问题--直线版

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This problem will be judged on HRBUST. Original ID: 1818
64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

 

一条直线上摆放着一行共n堆的石子。现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。请编辑计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。

Input

输入有多组测试数据。

每组第一行为n(n<=100)，表示有n堆石子，。

二行为n个用空格隔开的整数，依次表示这n堆石子的石子数量ai（0<ai<=100）

Output

每组测试数据输出有一行。输出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。 中间用空格分开。

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

9 11

解题：典型的区间型dp

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 300;
int maxS[maxn][maxn],minS[maxn][maxn],sum[maxn];
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d",sum+i);
            maxS[i][i] = minS[i][i] = 0;
            sum[i] += sum[i-1];
        }
        for(int j = 2; j <= n; ++j){
            for(int i = 1; i+j-1 <= n; ++i){
                int t = i+j-1,tmp = sum[t] - sum[i-1];
                maxS[i][t] = -INF;
                minS[i][t] = INF;
                for(int k = i; k < t; ++k){
                    minS[i][t] = min(minS[i][t],minS[i][k]+minS[k+1][t]+tmp);
                    maxS[i][t] = max(maxS[i][t],maxS[i][k]+maxS[k+1][t]+tmp);
                }
            }
        }
        printf("%d %d
",minS[1][n],maxS[1][n]);
    }
    return 0;
}