作业调度方案
题目描述
我们现在要利用(m)台机器加工(n)个工件，每个工件都有(m)道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中(j)为(1)到(n)中的某个数字，为工件号；(k)为(1)到(m)中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第(2)个工件第(4)道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当(n=3)，(m=2)时，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2 就是一个给定的安排顺序，即先安排第(1)个工件的第(1)个工序，再安排第(1)个工件的第(2)个工序，然后再安排第(2)个工件的第(1)个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
- 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
- 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为"(1 1 2 3 3 2)"。
还要注意，"安排顺序"只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取(n=3,m=2)，已知数据如下（机器号/加工时间）：
| 工件号 | 工序(1) | 工序(2) |
|---|---|---|
| (1) | (1/3) | (2/2) |
| (2) | (1/2) | (2/5) |
| (3) | (2/2) | (1/4) |
则对于安排顺序"(1 1 2 3 3 2)"，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是(10)与(12)。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（(1)）（(2)）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（(1)）（(2)）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
输入输出格式
输入格式
第(1)行为两个正整数，用一个空格隔开：
(mquad n) （其中(m(<20))表示机器数，(n(<20))表示工件数）
第(2)行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的(2n)行，每行都是用空格隔开的(m)个正整数，每个数不超过(20)。
其中前(n)行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第(1)个数为第(1)个工序的机器号，第(2)个数为第(2)个工序机器号，等等。
后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。
输出格式
(1)个正整数，为最少的加工时间。
输入输出样例
输入 #1
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
输出 #1
10
说明/提示
NOIP 2006 提高组 第三题
分析
这道题虽然是一道模拟题，但理解难度可不小，可以算是我见过的理解难度最大的模拟了。我理解了好久的题意才理解明白这道题要干什么，但理解后这道题就很简单了。
首先题目要求我们按照给定的序列，去安排工作，每次都尽量插前档。
那么我们就遍历这个给定的序列，然后遍历当前所需做的操作的那个机器的时间线，看看能不能找到一个空闲的时间段，能够插入当前的工作。能则插。如果前面的都插不了空挡，那就插到末尾。
思路说了，接下来是代码时间。
代码
/*
* @Author: crab-in-the-northeast
* @Date: 2020-03-31 10:56:36
* @Last Modified by: crab-in-the-northeast
* @Last Modified time: 2020-03-31 11:40:15
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxn = 25;
const int maxm = 25;
inline int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int n, m, ans;
int worknum[maxn];
int worklist[maxn * maxm];
int needmachine[maxn][maxm];
int needtime[maxn][maxm];
int finishedtime[maxn];
bool vis[maxn][maxn * maxm];
int main() {
std :: cin >> m >> n;
for(int i = 1; i <= n * m; i++)
std :: cin >> worklist[i];
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
std :: cin >> needmachine[i][j];
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
std :: cin >> needtime[i][j];
for(int i = 1; i <= n * m; i++) {
int now = worklist[i];
worknum[now]++;
int validtime = 0;
for(int j = finishedtime[now] + 1; ; j++) {
if(!vis[needmachine[now][worknum[now]]][j])
validtime++;
else validtime = 0;
if(validtime == needtime[now][worknum[now]]) {
for(int k = j - needtime[now][worknum[now]] + 1; k <= j; k++)
vis[needmachine[now][worknum[now]]][k] = true;
finishedtime[now] = j;
break;
}
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
ans = max(ans, finishedtime[i]);
std :: cout << ans << std :: endl;
return 0;
}
评测结果
AC 100：R32336550