C++中友元函数编译出错，no match for operator *的问题

最近在linux上编译C++的程序，发现很多明明已经实现了的友元类型的operator运算符总是提示 no match for operator xxx，也就是找不到函数的实现。

但是把友元函数换成类成员函数就没有问题，这确实有点诡异。

经过一番查找发现，原来在类中声明为友元函数的声明只是对权限的声明，因此需要在类定义外添加友元函数真正的声明。（虽然在VS中完全没问题，但是在linux下无法通过编译）

class Expr
{
public:
       friend Expr operator+(const Expr& x, const Expr& y); //只是权限的声明
        
}
Expr operator+(const Expr& x, const Expr& y); //这才是真正的声明

　　

注意要在后面添加，在前面添加会提示该类没有定义的错误。