0、前言
以本人学习以及面试心得所知，数据结构和算法可以说是程序员必学必会的基本技能，要想进大厂，必须学会这项基本功，而且要扎实。今天主要说说java开发中常用常见的九种数据结构。
数据结构：计算机存储、组织数据的方式。相同特点的数据元素集合，不同数据结构在不同场景下有着不同的数据处理效率。
根据数据访问的特点，可分为线性数据结构和非线性数据结构。
线性结构：数组、链表、栈、队列等。
非线性结构：散列表、树、堆、图等。
1、数组
数组可以说是最基本最常见的数据结构。数组一般用来存储相同类型的数据，可通过数组名和下标进行数据的访问和更新。
数组中元素的存储是按照先后顺序进行的，同时在内存中也是按照这个顺序进行连续存放。
数组相邻元素之间的内存地址的间隔一般就是数组数据类型的大小。
2、链表
链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。
链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。
每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。 相比与线性数据表结构，操作复杂。
由于不必须按顺序存储，链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间，而线性表和顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。
链表相较于数组，除了数据域，还增加了指针域用于构建链式的存储数据。链表中每一个节点都包含此节点的数据和指向下一节点地址的指针。由于是通过指针进行下一个数据元素的查找和访问，使得链表的自由度更高。
这表现在对节点进行增加和删除时，只需要对上一节点的指针地址进行修改，而无需变动其它的节点。不过事物皆有两极，指针带来高自由度的同时，自然会牺牲数据查找的效率和多余空间的使用。
一般常见的是有头有尾的单链表，对指针域进行反向链接，还可以形成双向链表或者循环链表。
链表和数组对比
链表和数组在实际的使用过程中需要根据自身的优劣势进行选择。链表和数组的异同点也是面试中高频的考察点之一。这里对单链表和数组的区别进行了对比和总结。
3、跳表
跳表也叫跳跃表，是一种动态的数据结构。如果我们需要在有序链表中进行查找某个值，需要遍历整个链表，二分查找对链表不支持，二分查找的底层要求为数组，遍历整个链表的时间复杂度为O(n)。我们可以把链表改造成B树、红黑树、AVL树等数据结构来提升查询效率，但是B树、红黑树、AVL树这些数据结构实现起来非常复杂，里面的细节也比较多。跳表就是为了提升有序链表的查询速度产生的一种动态数据结构，跳表相对B树、红黑树、AVL树这些数据结构实现起来比较简单，但时间复杂度与B树、红黑树、AVL树这些数据结构不相上下，时间复杂度能够达到O(logn)。
跳表一般使用单链表来实现，这样比较节约空间。我使用双向链表来实现跳表，因为双向链表相对单向链表来说比较容易理解跳表的实现。
跳表的性质：
- 由很多层结构组成
- 每一层都是一个有序的链表
- 最底层(Level 1)的链表包含所有元素
- 如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。
从上面的对比中可以看出，链表虽然通过增加指针域提升了自由度，但是却导致数据的查询效率恶化。特别是当链表长度很长的时候，对数据的查询还得从头依次查询，这样的效率会更低。跳表的产生就是为了解决链表过长的问题，通过增加链表的多级索引来加快原始链表的查询效率。这样的方式可以让查询的时间复杂度从O(n)提升至O(logn)。
4、栈
栈是一种比较简单的数据结构，常用一句话描述其特性，后进先出。栈本身是一个线性表，但是在这个表中只有一个口子允许数据的进出。这种模式可以参考腔肠动物...即进食和排泄都用一个口...
栈的常用操作包括入栈push和出栈pop，对应于数据的压入和压出。还有访问栈顶数据、判断栈是否为空和判断栈的大小等。由于栈后进先出的特性，常可以作为数据操作的临时容器，对数据的顺序进行调控，与其它数据结构相结合可获得许多灵活的处理。
5、队列
队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列是栈的兄弟结构，与栈的后进先出相对应，队列是一种先进先出的数据结构。顾名思义，队列的数据存储是如同排队一般，先存入的数据先被压出。常与栈一同配合，可发挥最大的实力。
6、树
树（英语：tree）是一种抽象数据类型或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
①每个节点有零个或多个子节点；
②没有父节点的节点称为根节点；
③每一个非根节点有且只有一个父节点；
④除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
树作为一种树状的数据结构，其数据节点之间的关系也如大树一样，将有限个节点根据不同层次关系进行排列，从而形成数据与数据之间的父子关系。常见的数的表示形式更接近“倒挂的树”，因为它将根朝上，叶朝下。
树的数据存储在结点中，每个结点有零个或者多个子结点。没有父结点的结点在最顶端，成为根节点；没有非根结点有且只有一个父节点；每个非根节点又可以分为多个不相交的子树。
这意味着树是具备层次关系的，父子关系清晰，家庭血缘关系明朗；这也是树与图之间最主要的区别。
二叉树
二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树。（我们一般在书中试题中见到的树是二叉树，但并不意味着所有的树都是二叉树。）
别看树好像很高级，其实可看作是链表的高配版。树的实现就是对链表的指针域进行了扩充，增加了多个地址指向子结点。同时将“链表”竖起来，从而凸显了结点之间的层次关系，更便于分析和理解。
树可以衍生出许多的结构，若将指针域设置为双指针，那么即可形成最常见的二叉树，即每个结点最多有两个子树的树结构。二叉树根据结点的排列和数量还可进一度划分为完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树、红黑树等。
在二叉树的概念下又衍生出满二叉树和完全二叉树的概念
完全二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值，所有叶子结点必须在同一层上（除了最后一层结点，其它层的结点数都达到了最大值；同时最后一层的结点都是按照从左到右依次排布。
满二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～(h-1)层) 的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边（除了最后一层，其它层的结点都有两个子结点）。
平衡二叉树
平衡二叉树又被称为AVL树，它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树
二叉排序树：是一棵空树，或者：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。
树的高度：结点层次的最大值。
平衡因子：左子树高度 - 右子树高度。
二叉排序树意味着二叉树中的数据是排好序的，顺序为左结点<根节点<右结点，这表明二叉排序树的中序遍历结果是有序的。
二叉树的遍历方式：
先序遍历：先根节点->遍历左子树->遍历右子树
中序遍历：遍历左子树->根节点->遍历右子树
后序遍历：遍历左子树->遍历右子树->根节点
深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）
实现：bfs＝队列，入队列，出队列 一次访问一条路径；dfs=栈，压栈，出栈 一次访问多条路径（来自知乎）
关系：用DFS解决的问题都可以用BFS解决。DFS易于编写（递归），时间消耗较少但是容易发生爆栈，而BFS可以控制队列的长度。
平衡二叉树的产生是为了解决二叉排序树在插入时发生线性排列的现象。由于二叉排序树本身为有序，当插入一个有序程度十分高的序列时，生成的二叉排序树会持续在某个方向的字数上插入数据，导致最终的二叉排序树会退化为链表，从而使得二叉树的查询和插入效率恶化。
平衡二叉树的出现能够解决上述问题，但是在构造平衡二叉树时，却需要采用不同的调整方式，使得二叉树在插入数据后保持平衡。
主要的四种调整方式有LL（左旋）、RR（右旋）、LR（先左旋再右旋）、RL（先右旋再左旋）。这里先给大家介绍下简单的单旋转操作，左旋和右旋。LR和RL本质上只是LL和RR的组合。
在插入一个结点后应该沿搜索路径将路径上的结点平衡因子进行修改，当平衡因子大于1时，就需要进行平衡化处理。从发生不平衡的结点起，沿刚才回溯的路径取直接下两层的结点，如果这三个结点在一条直线上，则采用单旋转进行平衡化，如果这三个结点位于一条折线上，则采用双旋转进行平衡化。
左旋：S为当前需要左旋的结点，E为当前结点的父节点。
左旋的操作可以用一句话简单表示：将当前结点S的左孩子旋转为当前结点父结点E的右孩子，同时将父结点E旋转为当前结点S的左孩子。
右旋：S为当前需要左旋的结点，E为当前结点的父节点。右单旋是左单旋的镜像旋转。
右旋的操作同样可以用一句话简单表示：将当前结点S的左孩子E的右孩子旋转为当前结点S的左孩子，同时将当前结点S旋转为左孩子E的右孩子。
红黑树
平衡二叉树（AVL）为了追求高度平衡，需要通过平衡处理使得左右子树的高度差必须小于等于1。高度平衡带来的好处是能够提供更高的搜索效率，其最坏的查找时间复杂度都是O(logN)。但是由于需要维持这份高度平衡，所付出的代价就是当对树种结点进行插入和删除时，需要经过多次旋转实现复衡。这导致AVL的插入和删除效率并不高。
为了解决这样的问题，能不能找一种结构能够兼顾搜索和插入删除的效率呢？红黑树可以解决。
红黑树具有五个特性：
- 每个结点要么是红的要么是黑的。
- 根结点是黑的。
- 每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）都是黑的。
- 如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的。
- 对于任意结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点。
红黑树通过将结点进行红黑着色，使得原本高度平衡的树结构被稍微打乱，平衡程度降低。红黑树不追求完全平衡，只要求达到部分平衡。这是一种折中的方案，大大提高了结点删除和插入的效率。C++中的STL就常用到红黑树作为底层的数据结构。
红黑树VS平衡二叉树
除了上面所提及的树结构，还有许多广泛应用在数据库、磁盘存储等场景下的树结构。比如B树、B+树等。
7、堆
堆就是用数组实现的二叉树，所有它没有使用父指针或者子指针。堆根据“堆属性”来排序，“堆属性”决定了树中节点的位置。
堆的常用方法：
- 构建优先队列
- 支持堆排序
- 快速找出一个集合中的最小值（或者最大值）
堆分为两种：最大堆和最小堆，两者的差别在于节点的排序方式。
在最大堆中，父节点的值比每一个子节点的值都要大。在最小堆中，父节点的值比每一个子节点的值都要小。这就是所谓的“堆属性”，并且这个属性对堆中的每一个节点都成立。
了解完二叉树，再来理解堆就不是什么难事了。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆的具体实现一般不通过指针域，而是通过构建一个一维数组与二叉树的父子结点进行对应，因此堆总是一颗完全二叉树。
对于任意一个父节点的序号n来说（这里n从0算），它的子节点的序号一定是2n+1，2n+2，因此可以直接用数组来表示一个堆。
不仅如此，堆还有一个性质：堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。
堆常用来实现优先队列，在面试中经常考的问题都是与排序有关，比如堆排序、topK问题等。由于堆的根节点是序列中最大或者最小值，因而可以在建堆以及重建堆的过程中，筛选出数据序列中的极值，从而达到排序或者挑选topK值的目的。
8、散列表（hash表）
散列表也叫哈希表，是一种通过键值对直接访问数据的机构。在初中，我们就学过一种能够将一个x值通过一个函数获得对应的一个y值的操作，叫做映射。散列表的实现原理正是映射的原理，通过设定的一个关键字和一个映射函数，就可以直接获得访问数据的地址，实现O(1)的数据访问效率。在映射的过程中，事先设定的函数就是一个映射表，也可以称作散列函数或者哈希函数。
散列表的实现最关键的就是散列函数的定义和选择。一般常用的有以下几种散列函数：
直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。
数字分析法：通过对数据的分析，发现数据中冲突较少的部分，并构造散列地址。例如同学们的学号，通常同一届学生的学号，其中前面的部分差别不太大，所以用后面的部分来构造散列地址。
平方取中法：当无法确定关键字里哪几位的分布相对比较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为散列地址。这是因为：计算平方之后的中间几位和关键字中的每一位都相关，所以不同的关键字会以较高的概率产生不同的散列地址。
取随机数法：使用一个随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，这种方式通常用于关键字长度不同的场合。
除留取余法：取关键字被某个不大于散列表的表长 n 的数 m 除后所得的余数 p 为散列地址。这种方式也可以在用过其他方法后再使用。该函数对 m 的选择很重要，一般取素数或者直接用 n。
确定好散列函数之后，通过某个key值的确会得到一个唯一的value地址。但是却会出现一些特殊情况。即通过不同的key值可能会访问到同一个地址，这个现象称之为冲突。
冲突在发生之后，当在对不同的key值进行操作时会使得造成相同地址的数据发生覆盖或者丢失，是非常危险的。所以在设计散列表往往还需要采用冲突解决的办法。
常用的冲突处理方式有很多，常用的包括以下几种：
开放地址法（也叫开放寻址法）：实际上就是当需要存储值时，对Key哈希之后，发现这个地址已经有值了，这时该怎么办？不能放在这个地址，不然之前的映射会被覆盖。这时对计算出来的地址进行一个探测再哈希，比如往后移动一个地址，如果没人占用，就用这个地址。如果超过最大长度，则可以对总长度取余。这里移动的地址是产生冲突时的增列序量。
再哈希法：在产生冲突之后，使用关键字的其他部分继续计算地址，如果还是有冲突，则继续使用其他部分再计算地址。这种方式的缺点是时间增加了。
链地址法：链地址法其实就是对Key通过哈希之后落在同一个地址上的值，做一个链表。其实在很多高级语言的实现当中，也是使用这种方式处理冲突的。
公共溢出区：这种方式是建立一个公共溢出区，当地址存在冲突时，把新的地址放在公共溢出区里。
目前比较常用的冲突解决方法是链地址法，一般可以通过数组和链表的结合达到冲突数据缓存的目的。
左侧数组的每个成员包括一个指针，指向一个链表的头。每发生一个冲突的数据，就将该数据作为链表的节点链接到链表尾部。这样一来，就可以保证冲突的数据能够区分并顺利访问。
考虑到链表过长造成的问题，还可以使用红黑树替换链表进行冲突数据的处理操作，来提高散列表的查询稳定性。
9、图
图相较于上文的几个结构可能接触的不多，但是在实际的应用场景中却经常出现。比方说交通中的线路图，常见的思维导图都可以看作是图的具体表现形式。
图结构一般包括顶点和边，顶点通常用圆圈来表示，边就是这些圆圈之间的连线。边还可以根据顶点之间的关系设置不同的权重，默认权重相同皆为1。此外根据边的方向性，还可将图分为有向图和无向图。
图结构用抽象的图线来表示十分简单，顶点和边之间的关系非常清晰明了。但是在具体的代码实现中，为了将各个顶点和边的关系存储下来，却不是一件易事。