(n^m=e^{nx}[x^m] imes m!)，这么做的好处是指数固定。
(=sum_{i=0}^n e^{ix} [x^m] imes m!)
(=frac{e^{(n+1)x} - 1}{e^x-1} [x^m] imes m!)
上下同除一个(x)先，多项式求逆就可以做了。
如果只求一个的话，不如直接插值。
观察式子，首先对一个固定的(n)，可以快速求出([x^{1..m}])，也就是(1-m)次和都算出来了。
再看，当(m)固定时，对一个(n)，答案是：
设(F=frac{1}{(e^x-1)/x})
(F(n,m)=sum_{i=0}^m (e^{(n+1)x}-1)/x [x^i] imes F[x^{m-i}] * m!)
(=sum_{i=0}^m (n+1)^{i+1} / (i+1)! imes F[x^{m-i}] * m!)
相当于一个(n+1)有关的多项式，每一项的系数都得到了，多项式多点求值即可计算多个(n)的答案。