栈——解密回文

　　上一节中我们学习了队列，它是一种先进先出的数据结构。还有一种是后进先出的数据结构它叫做栈。栈限定只能在一端进行插入和删除操作。比如说有一个小桶，小桶的直径只能放一个小球，我们现在向小桶内依次放入2号、1号、3号小球。假如你现在需要拿出2号小球，那就必须先将3号小球拿出，再拿出1号小球，最后才能将2号小球拿出来。在刚才取小球的过程中，我们最先放进去的小球最后才能拿出来，而最后放进去的小球却可以最先拿出来。这就是后进先出，也可以称为先进后出。

　　我们生活中还有很多这样的例子，比如我们在吃桶装薯片的时候，要想吃掉最后一片，就必须把前面的全部吃完（貌似现在的桶装薯片为了减少分量，在桶里面增加了一个透明的抽屉）；再比如我们浏览网页时候需要退回到之前的某个网页，我们需要一步步的点击后退键。还有手-枪的弹夹，在装子弹的时候，最后装的一发子弹，是被第一个打出去的。栈的实现也很简单，只需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量top就可以了。我们通过变量top来对栈进行插入和删除操作。

　　这种特殊的数据结构栈究竟有哪些作用呢？我们来看一个例子。“xyzyx”是一个回文字符串，所谓回文字符串就是指正读反读均相同的字符序列，如“席主席”、“记书记”、“ahah”和“ahaha”均是回文，但“ahah”不是回文。通过栈这个数据结构我们将很容易判断一个字符串是否为回文。实现代码如下。

　　代码：

 1 /*
 2 Author:Mengmeng
 3 Time:2016-6-29 17:43:36
 4 Description:
 5 问题：判断一个字符串是否为回文，如“xyzyx”是一个回文字符串，所谓回文字符串就是指正读反读均相同的字符序列，
 6 如“席主席”、“记书记”、“aha”和“ahaha”均是回文，但“ahah”不是回文。
 7 
 8 方案：使用栈数据结构来判断
 9 */
10 
11 #include <iostream>
12 using namespace std;
13 
14 int main(void)
15 {
16     int len;//回文的长度
17     int mid;//如果一个字符串是回文，其是中间对称的
18     int top = 0;//初始化栈顶为0
19     int next;
20     cout << "请输入字符串的长度：";
21     cin >> len;
22     cout << endl;
23     char* ss = (char*)malloc((len)*sizeof(char));//开辟空间，用于存储输入的回文字符串
24     memset(ss, 0, len*sizeof(char));//初始化为0
25     char* cc = (char*)malloc((len/2)*sizeof(char));//开辟空间，存储提取的前一半字符串，用于之后的比较,+1是为了cc存储时，数组下标从1开始，不从0开始
26     memset(cc, 0, (len/2)*sizeof(char));//初始化为0
27     cout << "请输入字符串：";
28 //    gets(ss);//读入一行字符串
29     cin >> ss;
30     cout << endl;
31     //求字符串的中点
32     mid = len / 2;//整数之间的作除，结果取整数；数组从0开始计数，当len为奇数时，mid正好是其中的过度字符，如xyzyx中的‘z’；当len为偶数时，mid正好是回文字符串右半边的第一个；如qwerrewq中的'r'
33     //将mid前的字符依次入栈
34     for (int i = 0; i < mid; i++)
35     {
36         cc[top] = ss[i];
37         top++;
38     }
39     //判断字符串的长度的是奇数还是偶数，并找出需要进行字符匹配的起始下标
40     if (len % 2 == 0)
41         next = mid;
42     else
43         next = mid + 1;
44 
45     //开始匹配
46     cout << "开始匹配..." << endl;
47     top--;//先执行top自减，因为执行完cc[top] = ss[i]后，top++,top是指向下一数组位置，需调整回来
48     for (int i = next; i < len; i++)
49     {
50         if (ss[i] != cc[top])
51             break;
52         top--;//若能完全匹配，则top应为-1，其它时候，都为非负
53     }
54     cout << "匹配结果：" << endl;
55     if (top<0)
56         cout << "该串字符为回文！" << endl;
57     else
58         cout << "该串字符不是回文！" << endl;
59 
60     return 0;
61 
62 }

　　运行结果：