Java面试题——数组求和统计

牛牛有两个长度为nn的数组a, ba,b，牛牛希望统计有多少数对(l, r)(l,r)满足：

1，0<=l<=r<=n-1

2，sum_{i= l}^{r}{a_i} = b_l + b_r∑i=lra**i=b**l+b**r

示例1

输入

 

 [1,2,3,4],[2,1,4,5]

输出

 

 4

说明

 满足条件的数对有(0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)

示例2

输入

 

 [0,0,1,1,1],[2,0,4,3,3]

输出

 

 2

1，结题思路

不使用暴力破解，因为会超时！如果想更快的解决这个问题，需要对于问题进行转换；主要是这个公式： 这个公式比较难求解在具有两个变量：l与r，双份变量，双份难度！因此最好整成一个变量，那怎么办？举个例子

 ​
 要求解 1+2+3+4+5+6  中第三个数字3到最后一个数字6之间的和可以怎么求？
 （1+2+3+4+5+6） - （1+2+3） + 3
 有人说，那这样不是很繁琐？？？对的，但是这样我们发现公式中的变量只剩下一个，即r或者l，怎么说
 我们令S(i)表示数组A从0->i位置上的所有数据的和，则：
 s(6) = （1+2+3+4+5+6）
 S(3) = （1+2+3）
 原来的式子就可以表示为：
 S(6) - S(3) + A[3]
 因此，我们只需要考虑如何求解S中的每个值即可

返回到原式中，可以根据上述描述将式子转换为： 进一步调整两边的变量，得到最终的结果 设sumArray[i]为数组a中从位置0到位置i上的所有元素之和，则上述式子可以表述为

求解数组sumArray则相对来说比较简单了，具体的代码如下：

2，完整代码

 import java.util.*;
  
  
 public class Solution {
     /**
      * 计算有多少对符合条件的数对
      * @param a int整型一维数组 数组a
      * @param b int整型一维数组 数组b
      * @return int整型
      */
     public int countLR (int[] a, int[] b) {
         // write code here
         int result = 0;
         int sumArray[] = new int[a.length];
         sumArray[0] = a[0];
  
         for(int i = 1; i <a.length; i++)
             sumArray[i] = sumArray[i-1] + a[i];
  
  
         for(int l = 0; l < a.length; l++)
             for(int r = l; r <b.length; r++)
                 if(sumArray[r] - b[r] == sumArray[l] - a[l] + b[l])
                     result++;
  
         return result;
     }
 }

最后的最后，上点干货。（但凡有个这样的女朋友，我会熬夜么？）

 

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