【面试题032】从1到n整数中1出现的次数

【面试题032】从1到n整数中1出现的次数

题目：

输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10，11和12，1出现了5次。

思路一：

对每一个数字做判断，把1出现的数字累加。

可以通过对10取余，判断这个数字个位上的数字是不是等于1，然后这把这个数字除以10，相当于是10进制下面的向右边移动了一位。

如果输入数字为n，n有logn位，那么我们要判断每一位是不是1，那么它的计算时间复杂度是O(n*logn)。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

#include <iostream>

using namespace std;

int NumberOf1(unsigned int n)
{
    int number = 0;
    while (n)
    {
        if (n % 10 == 1)
        {
            number ++;
        }
        n = n / 10;
    }
    return number;
}

int NumberOf1Between1AndN(unsigned int n)
{
    int number = 0;
    for (unsigned int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        number += NumberOf1(i);
    }
    return number;
}

int main()
{
    unsigned int num = 12;
    cout << NumberOf1Between1AndN(num) << endl;
    return 0;
}

思路二：

对每一个数字做判断，把1出现的数字累加。