hdu 6121 Build a tree

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 * 题意：一棵 n 个点的完全 k 叉树，结点标号从 0 到 n - 1，求以每一棵子树的大小的异或和。
 * 解法：k叉树，当k=1时，特判，用xorn函数，具体解释：http://blog.csdn.net/a3630623/article/details/12371727
 * k不等一1；我们dfs求解，当是满k叉树，可以很快求的；每层最对可能三类树，少一层的满k叉树，
 * 少两层的满k叉树，不满的子树dfs求解。
 */
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#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
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#include <deque>
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=2e9+1e8;

const int MOD=1e9+7;
const double eps=0.0000000001;
void fre()
{
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
}
#define MSET(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int maxn=1e6+10;
LL ans;
LL xorn(LL n) //1～n连续异或的值；
{
    LL t = n & 3ll;
    if (t & 1ll)
        return t / 2ll ^ 1ll;
    return t / 2ll ^ n;
}
LL xorpow(LL a,LL b) // b个a连续异或
{
    if(b%2==0) return 0;
    else return a;
}
LL getnn(LL n,LL k) //n层k叉树的加点个数
{
    LL res=0,t=1;
    while(n--)
    {
        res+=t;
        t*=k;
    }
    return res;
}
LL man(LL n,LL k) //n层满k叉树的异或值；
{
    if(n<=0) return 0;
    LL res=0,sz=getnn(n,k),t=1;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        res^=xorpow(sz,t);
        sz=(sz-1)/k;
        t*=k;
    }
    return res;
}
void dfs(LL n, LL k)
{
    if(n==0) return ;
    LL deep = 0;
    for (LL m = n,t=1;m>0; t*=k) //得到深度
    {
        m-=t;
        deep++;
    }
    if(getnn(deep,k)==n) //判断是否是满k叉树？如果是直接得出答案；
    {
        ans^=man(deep,k);
        return ;
    }
    else 
    {
        if(deep<=2) //深度为2，不用在递归了，到头了，直接求异或
        {
            ans^=n;
            ans^=xorpow(1ll,n-1);
            return ;
        }
        else 
        {
            ans ^= n;
            LL tp=n-getnn(deep-1,k);
            for(LL i=1;i<=deep-2;i++) tp/=k;
            ans^=(xorpow(man(deep-1,k),tp));//深度-1的满k叉树
            ans^=(xorpow(man(deep-2,k),k-tp-1));//深度-2 的满k叉树
            dfs(n-1-tp*getnn(deep-1,k)-getnn(deep-2,k)*(k-1-tp),k); //剩下的子树，dfs求；
        }
    }
}

int main()
{
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        LL n,k;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        if(k==1)
        {
            printf("%lld
",xorn(n));
        }
        else 
        {
            ans=0;
            dfs(n,k);
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
    return 0;
}

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/**             Copyright Notice                 **/
/**  writer: wurong                              **/
/**  school: nyist                               **/
/**  blog  : http://www.cnblogs.com/coded-ream/  **/
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/**
 
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 */