值域线段树 bzoj 4627

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题目大意:

给定n个数,求有多少个字段和在 满足 L<=sum<=R;

解题思路

需要解这个题目,需要有线段树加可持续化的思想,但是这个题目只需要上一棵线段树的信息,所以可以不用主席树,只要用到值域线段树。那么，这样就可以把问题转化为：

先处理处前缀和。 求 L<=sum[j]-sum[i]<=R (0 <=i < j<=n) 有多少个?

那么我们可以用值域线段树搞一下,线段树节点存值的个数,每次把前缀和这个值插入,每次查询,原问题就等同于 当前线段树中有多少个值是在 [ sum[j]-R , sum[j]-L ] 这个区间,

意思就是,每次把上一个前缀和插入需要计算一下上一棵线段树值在[ sum[j]-R , sum[j]-L ] 个数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long int LL;
const LL INF=10000000000ll;
const int maxn=100000*32;
struct ACM
{
    struct Node
    {
        LL val;
        int lson,rson;
    }seg[maxn];
    int sz;
    int newnode()
    {
        sz++;
        seg[sz].val=0;
        seg[sz].rson=-1;
        seg[sz].lson=-1;
        return sz;
    }
    void init()
    {
        sz=-1;
    }
    void update(int &root,LL l,LL r,LL val)
    {
        if(root==-1) root=newnode();
        seg[root].val++;
        if(l==r) return ;
        LL mid=(l+r)>>1;
        if(val<=mid) update(seg[root].lson,l,mid,val);
        else update(seg[root].rson,mid+1,r,val);
    }
    LL query(int root,LL l,LL r,LL ql,LL qr)
    {
        if(root==-1) return 0;
        if(l==ql&&r==qr) return seg[root].val;
        LL mid=(l+r)>>1;
        if(qr<=mid) return query(seg[root].lson,l,mid,ql,qr);
        else if(ql>mid) return query(seg[root].rson,mid+1,r,ql,qr);
        else return query(seg[root].lson,l,mid,ql,mid)+query(seg[root].rson,mid+1,r,mid+1,qr);
    }
    /**
    void debug(int i)
    {
        if(i==-1) return ;
        printf("node=%d val=%lld lson=%d rson=%d
",i,seg[i].val,seg[i].lson,seg[i].rson);
        debug(seg[i].lson),debug(seg[i].rson);
    }
    */
}AC;

int main()
{
    int n,L,R,root=-1;
    scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
    LL sum=0,ans=0;
    AC.init();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int num;
        scanf("%d",&num);
        AC.update(root,-INF,INF,sum);
        sum+=num;
        ans+=AC.query(root,-INF,INF,sum-R,sum-L);
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}