蓝桥杯校内赛题解

A.1Mb=1024Kb

B.多少个9

问题描述

在1至2019中，有多少个数的数位中包括数字9？

注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含三个数位9，但在计算时只算做一个数。

在考试中，不知道1至2019的至中包不包括2019这个数，从结果上看应该是包括的：[1,2029]

C. 长草

问题描述

 小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。

　　小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
　　这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
　　请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
　　接下来包含一个整数 k。
输出格式
　　输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入
4 5
.g…
…
…g…
…
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

题解：

普通解法1：遍历然后更新

大佬解法：

采用广度优先搜索的想法，设置一个队列，第0月开始长草的先入队，然后将四周的下一个月长草的入队后出队，直到月份为K

Scanner scn=new Scanner(System.in);
        int n=scn.nextInt(),m=scn.nextInt();
        char[][] a=new char[n][m];
        String line;
        Queue<Node> queue=new LinkedList();
        for(int i=0;i<n;i++)
            {
            line=scn.next();
            for(int j=0;j<m;j++) {
                a[i][j]=line.charAt(j);
                if(a[i][j]=='g') {
                    queue.offer(new Node(i,j,0));//0月入队
                }
            }
            }
        int k=scn.nextInt();
        while(!queue.isEmpty()) {
            Node q=queue.poll();
            if(q.cnt==k+1)
                break;
            a[q.x][q.y]='g';
            //下
            if(q.x+1<n&&a[q.x+1][q.y]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x+1,q.y,q.cnt+1));
            }
            //上
            if(0<=q.x-1&&a[q.x-1][q.y]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x-1,q.y,q.cnt+1));
            }
            //右
            if(q.y+1<m&&a[q.x][q.y+1]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x,q.y+1,q.cnt+1));
            }
            //左
            if(0<=q.y-1&&a[q.x][q.y-1]!='g') {
                queue.offer(new Node(q.x,q.y-1,q.cnt+1));
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<m;j++) {
                System.out.print(a[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }

D.选节目

问题描述

小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
　　这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
　　小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
　　小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
　　第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
　　输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
　　选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。

题解：
我考试的解法建立在读错题目的基础上，这里重新读题更新了傻瓜解法，注意题目中应该是建立在第一个节目最好看的基础上，再选择第二个节目，不是选择所有节目好看值最大的节目。思路是，建立b[m]记录m的节目，b[i]=max(a[x],x€[b[i-1]+1,n-m+i])的x，重复im次，其中，i=0时，max(a[x],x€[0,n-m+i])的x，这样的傻瓜解法里面具有重复的遍历次序，显然可以优化，但是优化的话，似乎会引起大量的元素移动。

    Scanner scn=new Scanner(System.in);
        int n=scn.nextInt(),m=scn.nextInt();
        int[] a=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            a[i]=scn.nextInt();
        }
        int[] b=new int[m];
        for(int j=0;j<m;j++) {
            if(j!=0) {
            for(int i=b[j-1]+1;i<=n-m+j;i++) {
                if(a[b[j]]<a[i])
                    b[j]=i;
            }
            }
            else {
                for(int i=0;i<=n-m;i++) {
                    if(a[b[j]]<a[i])
                        b[j]=i;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++) {
            System.out.print(a[b[i]]+" ");
        }

大佬解法：大佬说这是一个求静态区间最值 (static RMQ) 问题，使用任何一种能在 O(log2n)时间内求出长度为 n 区间最值的数据结构都可以。

他提供了

数据结构：parse Table（ST表）Segment Tree（线段树/区间树）Binary Indexed Tree（树状数组/二叉索引树）

算法：规约LCA + 分块

我另开一篇博客记录这个：https://www.cnblogs.com/code-fun/p/12499895.html

本篇参考：https://blog.csdn.net/qq_42815590/article/details/103544729