[LeetCode] 969. Pancake Sorting

Given an array of integers arr, sort the array by performing a series of pancake flips.

In one pancake flip we do the following steps:

• Choose an integer k where 1 <= k <= arr.length.
• Reverse the sub-array arr[0...k-1] (0-indexed).

For example, if arr = [3,2,1,4] and we performed a pancake flip choosing k = 3, we reverse the sub-array [3,2,1], so arr = [1,2,3,4] after the pancake flip at k = 3.

Return an array of the k-values corresponding to a sequence of pancake flips that sort arr. Any valid answer that sorts the array within 10 * arr.length flips will be judged as correct.

Example 1:

Input: arr = [3,2,4,1]
Output: [4,2,4,3]
Explanation: 
We perform 4 pancake flips, with k values 4, 2, 4, and 3.
Starting state: arr = [3, 2, 4, 1]
After 1st flip (k = 4): arr = [1, 4, 2, 3]
After 2nd flip (k = 2): arr = [4, 1, 2, 3]
After 3rd flip (k = 4): arr = [3, 2, 1, 4]
After 4th flip (k = 3): arr = [1, 2, 3, 4], which is sorted.

Example 2:

Input: arr = [1,2,3]
Output: []
Explanation: The input is already sorted, so there is no need to flip anything.
Note that other answers, such as [3, 3], would also be accepted.

Constraints:

• 1 <= arr.length <= 100
• 1 <= arr[i] <= arr.length
• All integers in arr are unique (i.e. arr is a permutation of the integers from 1 to arr.length).

煎饼排序。

给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始）
例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pancake-sorting
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这道题不涉及算法，我这里给出一个模拟的思路。我模拟的思路是，从 input 数组中最大的数字开始，逐个去把他们放到他们应该在的 index 上。

找到数组内最大的数字 max 的下标，设为 index，如果他不在数组未排序部分的最后，那么我们先把数组 [0, index] 这一段翻转，从而最大的数字在 index = 0 这个位置上了

再把数组中未排序的部分整体翻转，这样最大的数字 max 就去到了他应该去的 index

此时 max--，找下一个未被处理的最大的数字，同时记得把两次翻转涉及到的数字 K 放入结果集。注意这里的 K 不是下标。

时间O(n^2)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public List<Integer> pancakeSort(int[] arr) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int n = arr.length;
        int max = n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 找到当前未被sort的最大的数字的index
            int index = find(arr, max);
            // 把这个数字flip到数组最前面
            reverse(arr, index);
            // 把这个数字flip到数组最后面，这也是他最后该被放到的index
            // 因为他是最大的数字
            reverse(arr, max - 1);
            // 把两个flip涉及到的数字加入结果集
            res.add(index + 1);
            res.add(max--);
        }
        return res;
    }

    private int find(int[] nums, int max) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == max) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    private void reverse(int[] nums, int index) {
        int i = 0;
        int j = index;
        while (i < j) {
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
            i++;
            j--;
        }
    }
}

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