[LeetCode] 1253. Reconstruct a 2-Row Binary Matrix

Given the following details of a matrix with n columns and 2 rows :

• The matrix is a binary matrix, which means each element in the matrix can be 0 or 1.
• The sum of elements of the 0-th(upper) row is given as upper.
• The sum of elements of the 1-st(lower) row is given as lower.
• The sum of elements in the i-th column(0-indexed) is colsum[i], where colsum is given as an integer array with length n.

Your task is to reconstruct the matrix with upper, lower and colsum.

Return it as a 2-D integer array.

If there are more than one valid solution, any of them will be accepted.

If no valid solution exists, return an empty 2-D array.

Example 1:

Input: upper = 2, lower = 1, colsum = [1,1,1]
Output: [[1,1,0],[0,0,1]]
Explanation: [[1,0,1],[0,1,0]], and [[0,1,1],[1,0,0]] are also correct answers.

Example 2:

Input: upper = 2, lower = 3, colsum = [2,2,1,1]
Output: []

Example 3:

Input: upper = 5, lower = 5, colsum = [2,1,2,0,1,0,1,2,0,1]
Output: [[1,1,1,0,1,0,0,1,0,0],[1,0,1,0,0,0,1,1,0,1]]

Constraints:

• 1 <= colsum.length <= 10^5
• 0 <= upper, lower <= colsum.length
• 0 <= colsum[i] <= 2

重构 2 行二进制矩阵。

给你一个 2 行 n 列的二进制数组：

矩阵是一个二进制矩阵，这意味着矩阵中的每个元素不是 0 就是 1。
第 0 行的元素之和为 upper。
第 1 行的元素之和为 lower。
第 i 列（从 0 开始编号）的元素之和为 colsum[i]，colsum 是一个长度为 n 的整数数组。
你需要利用 upper，lower 和 colsum 来重构这个矩阵，并以二维整数数组的形式返回它。

如果有多个不同的答案，那么任意一个都可以通过本题。

如果不存在符合要求的答案，就请返回一个空的二维数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-a-2-row-binary-matrix
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思路是贪心。题意不难理解，重点在于怎么拼凑出最后的矩阵。

对于每一个 colsum[i] ，如果 colsum[i] == 2，那么自然是矩阵当前列，上下各有一个1

如果 colsum[i] == 0，那么自然是矩阵当前列，上下各有一个1

如果colsum[i] == 1，如果lower < upper，说明upper更多，可以试着放在上面一行；反之可以放在下面一行。这也就是这道题需要贪心的地方。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> reconstructMatrix(int upper, int lower, int[] colsum) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // corner case
        int sum = 0;
        for (int col : colsum) {
            sum += col;
        }
        if (upper + lower < sum) {
            return res;
        }

        // normal case
        Integer[][] matrix = new Integer[2][colsum.length];
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < colsum.length; j++) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }

        for (int i = 0; i < colsum.length; i++) {
            if (colsum[i] == 2 || (colsum[i] == 1 && upper > lower)) {
                matrix[0][i] = 1;
            }
            if (colsum[i] == 2 || (colsum[i] == 1 && matrix[0][i] == 0)) {
                matrix[1][i] = 1;
            }
            upper -= matrix[0][i] == 1 ? 1 : 0;
            lower -= matrix[1][i] == 1 ? 1 : 0;
        }
        if (upper == 0 && lower == 0) {
            res.add(Arrays.asList(matrix[0]));
            res.add(Arrays.asList(matrix[1]));
        }
        return res;
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {number} upper
 * @param {number} lower
 * @param {number[]} colsum
 * @return {number[][]}
 */
var reconstructMatrix = function (upper, lower, colsum) {
    // corner case
    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < colsum.length; i++) {
        sum += colsum[i];
    }
    if (upper + lower < sum) {
        return [];
    }

    // normal case
    let res = [...Array(2)].map(() => Array(colsum.length).fill(0));
    for (let i = 0; i < colsum.length; i++) {
        if (colsum[i] == 2 || (colsum[i] == 1 && upper > lower)) {
            res[0][i] = 1;
            upper--;
        }
        if (colsum[i] == 2 || (colsum[i] == 1 && res[0][i] == 0)) {
            res[1][i] = 1;
            lower--;
        }
    }
    if (upper == 0 && lower == 0) {
        return res;
    }
    return [];
};

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