[LeetCode] 450. Delete Node in a BST

Given a root node reference of a BST and a key, delete the node with the given key in the BST. Return the root node reference (possibly updated) of the BST.

Basically, the deletion can be divided into two stages:

1. Search for a node to remove.
2. If the node is found, delete the node.

Note: Time complexity should be O(height of tree).

Example:

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / 
  3   6
 /    
2   4   7

Given key to delete is 3. So we find the node with value 3 and delete it.

One valid answer is [5,4,6,2,null,null,7], shown in the following BST.

    5
   / 
  4   6
 /     
2       7

Another valid answer is [5,2,6,null,4,null,7].

    5
   / 
  2   6
      
    4   7

删除二叉搜索树中的节点。题意是给一个二叉搜索树和一个节点key，请将key从BST中删除并维持BST的性质。

因为是BST所以查找要删除的节点应该很简单，如果比root小就往左走，比root大就往右走。难点在于删除了节点之后如何维持剩下的节点依然是一个BST。分如下几种情况，

1. 如果要删除的节点没有左子树，则直接用这个节点的右孩子顶上来；

2. 如果要删除的节点没有右子树，则直接用这个节点的左孩子顶上来；

3. 如果要删除的节点有左右子树，需要去右子树里面找出最小的节点顶上来，这个节点是右子树里面最小的左孩子。

对于第一种情况来说：我们要删除节点5（root），直接 return root.right 即可。

对于第二种情况来说：我们要删除节点5（root），直接 return root.left 即可。

对于第三种情况来说：我们要删除节点5（root），只需将root的左子树放到root的右子树的最下面的左叶子节点的左子树上即可。如图所示：

作者：ming-zhi-shan-you--m9RfkvKDad
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/solution/450-shan-chu-er-cha-sou-suo-shu-zhong-de-jie-dia-6/
来源：力扣（LeetCode）
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时间O(h) - 题目要求

空间O(h) - 题目要求

Java实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        // corner case
        if (root == null) {
            return root;
        }

        // normal case
        if (key < root.val) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        } else if (key > root.val) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        } else {
            if (root.left == null) {
                return root.right;
            } else if (root.right == null) {
                return root.left;
            } else {
                TreeNode node = root.right;
                while (node.left != null) {
                    node = node.left;
                }
                node.left = root.left;
                return root.right;
            }
        }
        return root;
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} key
 * @return {TreeNode}
 */
var deleteNode = function (root, key) {
    // corner case
    if (root == null) {
        return null;
    }

    // normal case
    if (key < root.val) {
        root.left = deleteNode(root.left, key);
    } else if (key > root.val) {
        root.right = deleteNode(root.right, key);
    } else {
        if (root.left == null) {
            return root.right;
        } else if (root.right == null) {
            return root.left;
        }
        let minNode = findMin(root.right);
        root.val = minNode.val;
        root.right = deleteNode(root.right, root.val);
    }
    return root;
};

var findMin = function (node) {
    while (node.left !== null) {
        node = node.left;
    }
    return node;
};

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