poj 2528 线段树+离散化

转自：http://blog.csdn.net/non_cease/article/details/7383736

题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报

解法：离散化，如下面的例子（题目的样例），因为单位1是一个单位长度，将下面的

1 2 3 4 6 7 8 10

— — — — — — — —

1 2 3 4 5 6 7 8

离散化 X[1] = 1; X[2] = 2; X[3] = 3; X[4] = 4; X[5] = 6; X[7] = 8; X[8] = 10

于是将一个很大的区间映射到一个较小的区间之中了，然后再对每一张海报依次更新在宽度为1~8的墙上(用线段树），最后统计不同颜色的段数。

但是只是这样简单的离散化是错误的，

如三张海报为：1~10 1~4 6~10

离散化时 X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 6, X[ 4 ] = 10
第一张海报时：墙的1~4被染为1；
第二张海报时：墙的1~2被染为2，3~4仍为1；
第三张海报时：墙的3~4被染为3，1~2仍为2。
最终，第一张海报就显示被完全覆盖了，于是输出2，但实际上明显不是这样，正确输出为3。

新的离散方法为：在相差大于1的数间加一个数，例如在上面1 4 6 10中间加5（算法中实际上1，4之间，6，10之间都新增了数的）

X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 5, X[ 4 ] = 6， X[ 5 ] = 10

这样之后，第一次是1~5被染成1；第二次1~2被染成2；第三次4~5被染成3

最终，1~2为2，3为1，4~5为3，于是输出正确结果3。

Sample Input
1
5
1 4
2 6
8 10
3 4
7 10
Sample Output
4

有点坑，明天再看一遍

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define lson l , m , rt << 1
 6 #define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
 7 
 8 const int maxn = 11111;
 9 bool hash[maxn];
10 int li[maxn] , ri[maxn];
11 int X[maxn*3];
12 int col[maxn<<4];
13 int cnt;
14 
15 void PushDown(int rt) {
16     if (col[rt] != -1) {
17         col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];
18         col[rt] = -1;
19     }
20 }
21 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
22     if (L <= l && r <= R) {
23         col[rt] = c;
24         return ;
25     }
26     PushDown(rt);
27     int m = (l + r) >> 1;
28     if (L <= m) update(L , R , c , lson);
29     if (m < R) update(L , R , c , rson);
30 }
31 void query(int l,int r,int rt) {
32     if (col[rt] != -1){
33         if (!hash[col[rt]]) cnt++;
34         hash[ col[rt] ] = true;
35         return ;
36     }
37     if (l == r) return ;
38     int m = (l + r) >> 1;
39     query(lson);
40     query(rson);
41 }
42 int Bin(int key,int n,int X[]) {
43     int l = 0 , r = n - 1;
44     while (l <= r) {
45         int m = (l + r) >> 1;
46         if (X[m] == key) return m;
47         if (X[m] < key) l = m + 1;
48         else r = m - 1;
49     }
50     return -1;
51 }
52 int main() {
53     int T , n;
54     //freopen("1.in","r",stdin);
55     scanf("%d",&T);
56     int i;
57     while (T --) {
58         scanf("%d",&n);
59         int nn = 0;
60         for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
61             scanf("%d%d",&li[i] , &ri[i]);
62             X[nn++] = li[i];
63             X[nn++] = ri[i];
64         }
65         sort(X , X + nn);
66         /*for(i=0;i<nn;i++)   printf("%d ",X[i]);
67         printf("
");*/
68         int m = 1;
69         for (int i = 1 ; i < nn; i ++) {
70             if (X[i] != X[i-1]) X[m ++] = X[i];
71         }
72         for (int i = m - 1 ; i > 0 ; i --) {
73             if (X[i] != X[i-1] + 1) X[m ++] = X[i-1] + 1;
74         }
75         sort(X , X + m);
76         /*for(i=0;i<m;i++)    printf("%d ",X[i]);
77         printf("
");*/
78         memset(col , -1 , sizeof(col));
79         for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
80             int l = Bin(li[i] , m , X);
81             int r = Bin(ri[i] , m , X);
82             update(l , r , i , 0 , m , 1);
83         }
84         cnt = 0;
85         memset(hash , false , sizeof(hash));
86         query(0 , m , 1);
87         printf("%d
",cnt);
88     }
89     return 0;
90 }