Z－buffer算法

1、Z缓冲区(Z-Buffer)算法

1973年，犹他大学学生艾德·卡姆尔（Edwin Catmull）独立开发出了能跟踪屏幕上每个像素深度的算法 Z-buffer

Z-buffer让计算机生成复杂图形成为可能。Ed Catmull目前担任迪士尼动画和皮克斯动画工作室的总裁

Z缓冲器算法也叫深度缓冲器算法，属于图像空间消隐算法

该算法有帧缓冲器和深度缓冲器。对应两个数组：

intensity（x，y）——属性数组（帧缓冲器）

存储图像空间每个可见像素的光强或颜色

depth（x，y）——深度数组（z-buffer）

存放图像空间每个可见像素的z坐标

假定xoy面为投影面，z轴为观察方向

过屏幕上任意像素点（x,y）作平行于z轴的射线R，与物体表面相交于p1和p 2 点

p1和p 2点的z值称为该点的深度值

z-buffer算法比较p1和p 2的z值，将最大的z值存入z缓冲器中

显然，p1在p 2前面，屏幕上（x,y）这一点将显示p1点的颜色

算法思想：先将Z缓冲器中各单元的初始值置为最小值。

当要改变某个像素的颜色值时，首先检查当前多边形的深度值是否大于该像素原来的深度值（保存在该像素所对应的Z 缓冲器的单元中）

如果大于原来的z值，说明当前多边形更靠近观察点，用它的颜色替换像素原来的颜色

Z-Buffer算法（）

{

帧缓存全置为背景色

深度缓存全置为最小z值

for(每一个多边形)

{

扫描转换该多边形

for(该多边形所覆盖的每个象素(x,y) )

{

计算该多边形在该象素的深度值Z(x,y);

if(z(x,y)大于z缓存在(x,y)的值)

{

把z(x,y)存入z缓存中(x,y)处

把多边形在(x,y)处的颜色值存入帧缓存的(x,y)处

}

}

}

}

　z-Buffer算法的优点：

（1）Z-Buffer算法比较简单，也很直观

（2）在象素级上以近物取代远物。与物体在屏幕上的出现顺序是无关紧要的，有利于硬件实现

z-Buffer算法的缺点：

（1）占用空间大

（2）没有利用图形的相关性与连续性，这是z-buffer算法的严重缺陷

（3）更为严重的是，该算法是在像素级上的消隐算法

2、只用一个深度缓存变量zb的改进算法

一般认为，z-Buffer算法需要开一个与图象大小相等的缓存数组ZB，实际上，可以改进算法，只用一个深度缓存变量zb

z-Buffer算法()
{ 帧缓存全置为背景色
for(屏幕上的每个象素(i,j))
{ 深度缓存变量zb置最小值MinValue
for(多面体上的每个多边形Pk)
{
if(象素点(i,j)在pk的投影多边形之内)
{
计算Pk在(i,j)处的深度值depth;
if(depth大于zb)
{ zb = depth;
indexp = k;（记录多边形的序号）
}
}
}
If(zb != MinValue) 计算多边形Pindexp在交点 (I,j) 处的光照
颜色并显示
}
}

关键问题：判断象素点(i,j)是否在pk的投影多边形之内，不是一件容易的事。节省了空间但牺牲了时间。

计算机的很多问题就是在时间和空间上找平衡

另一个问题计算多边形Pk在点（i，j）处的深度。设多边形Pk的平面方程为：