Problem Description
A number sequence is defined as follows:
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).
Input
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.
Output
For each test case, print the value of f(n) on a single line.
Sample Input
1 1 3
1 2 10
0 0 0
Sample Output
2
5
分析：
首先考虑一下这道题的n的范围，n的范围是比较大的，我们虽然用数组可以存贮下来但是却会超内存，那么这个问题应该怎么解决的？
最后要求求得的答案对于7取余，那么所有的f(i)肯定都是0~6之内的数字，这样的话我们应该可以找到f(i)和f(i-1)使得两个值均为1，这样的话也就相当于又回到了最起始的状态，也就可以认为函数f()时一个以i-2位周期的周期函数。
知道周期函数后，将n的值对应成周期函数的下标。
代码：
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int c[200];
int a,b,n;
int main()
{
c[1]=1;
c[2]=1;
while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)&&a&&b&&n)
{
if(n>=3)
{
int i;
for(i=3; i<200; i++)
{
c[i]=(a*c[i-1]+b*c[i-2])%7;
if(c[i]==1&&c[i-1]==1)//又回归到最起始的状态,相当于在c这个数组里面i-2个数为一个周期
break;
}
i-=2;//周期长度
n=n%i;//需要求的是这个周期里面的第几个数
if(n==0)
printf("%d
",c[i]);
else
printf("%d
",c[n]);
}
else printf("1
");
}
return 0;
}