枚举LCP以及下一位变小成什么，统计出剩下的有几个可以在原位置。
然后枚举剩下的至少有几个在原位置，容斥计算答案。
时间复杂度$O(n^3)$。
#include<cstdio>
typedef long long ll;
const int N=70,B=10000,MAXL=30;
int n,i,j,a[N],b[N],v[N],fun;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
struct Num{
int a[MAXL],len,fu;
Num(){len=1,fu=a[1]=0;}
Num operator+(Num b){
Num c;
c.len=max(len,b.len)+2;
int i;
for(i=1;i<=c.len;i++)c.a[i]=0;
if(fu==b.fu){
for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a[i];
for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]+=b.a[i];
for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]>=B)c.a[i+1]++,c.a[i]-=B;
while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
c.fu=fu;
}else{
bool flag=0;
if(len==b.len){
for(i=len;i;i--)if(a[i]!=b.a[i]){
if(a[i]>b.a[i])flag=1;
break;
}
}else{
if(len>b.len)flag=1;
}
if(flag){
for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a[i];
for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]-=b.a[i];
for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]<0)c.a[i+1]--,c.a[i]+=B;
while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
c.fu=fu;
}else{
for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]=b.a[i];
for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]-=a[i];
for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]<0)c.a[i+1]--,c.a[i]+=B;
while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
c.fu=b.fu;
}
}
return c;
}
Num operator-(Num b){
b.fu^=1;
return *this+b;
}
Num operator*(Num b){
Num c;
c.len=len+b.len+2;
c.fu=fu^b.fu;
int i,j;
for(i=1;i<=c.len;i++)c.a[i]=0;
for(i=1;i<=len;i++)for(j=1;j<=b.len;j++){
c.a[i+j-1]+=a[i]*b.a[j];
if(c.a[i+j-1]>=B){
c.a[i+j]+=c.a[i+j-1]/B;c.a[i+j-1]%=B;
if(c.a[i+j]>=B)c.a[i+j+1]+=c.a[i+j]/B,c.a[i+j]%=B;
}
}
while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
return c;
}
void write(){
printf("%d",a[len]);
for(int i=len-1;i;i--)printf("%04d",a[i]);
}
void set(int x){
fu=0;
len=1;
a[1]=x;
}
}f[N],C[N][N],ans,tmp;
void solve(int x,int y){
int i,j,now;
for(i=0;i<x;i++)b[i]=a[i];
b[x]=y;
for(i=0;i<n;i++)v[i]=0;
for(i=0;i<=x;i++){
if(v[b[i]])return;
v[b[i]]=1;
}
for(now=i=0;i<=x;i++)now+=b[i]==i;
if(now>fun)return;
now=fun-now;
int ret=0;
for(i=x+1;i<n;i++)if(!v[i])ret++;
for(i=now;i<=ret;i++){
Num t=f[n-1-x-i]*C[ret][i]*C[i][now];
if((i-now)&1)ans=ans-t;else ans=ans+t;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(f[0].set(i=1);i<=n;i++)tmp.set(i),f[i]=f[i-1]*tmp;
for(C[0][0].set(i=1);i<=n;i++)for(C[i][0].set(j=1);j<=i;j++)C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),fun+=a[i]==i;
printf("%d ",fun);
for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<a[i];j++)solve(i,j);
ans.write();
return 0;
}