题目链接：http://acdream.info/problem?
pid=1019
题意：两种操作，第一种将字符串某个位置的字符换为还有一个字符。另外一种查询某个连续子序列是否是回文串；
解法：有两种hash的办法，所以写了两种解法;首先hash是x1 * p^1+ x2*p^2 +x3*p^3...能够用树状数组维护前缀和，维护两个串，一个是正串。还有一个是反串用于比較。比較时候乘以对应的p倍数推断是否相等。
刘汝佳白书上的hash方法处理这道题更复杂：改动i会对后缀j产生的影响为a*p^(i-j)，那么把这个式子变成a * p^i *p^(-j) 然后就是在这个位置加上a * p^i，以后查询每一个i位置的hash值后都乘以p^i.
第一分代码：
/******************************************************
* @author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define zero(_) (abs(_)<=eps)
const double pi=acos(-1.0);
typedef unsigned long long LL;
const int Max=1000010;
const int INF=1e9+7;
char s[Max];
LL C[2][Max];
LL Hash[Max];
int seed=13;
void init()
{
Hash[0]=1;
for(int i=1; i<Max; i++)
Hash[i]=Hash[i-1]*seed;
}
int len;
void update(int i,int pos,LL data)
{
while(pos<=len)
{
C[i][pos]+=data;
pos+=pos&(-pos);
}
}
LL get(int i,int pos)
{
LL ans=0;
while(pos)
{
ans+=C[i][pos];
pos-=pos&(-pos);
}
return ans;
}
LL gethash(int i,int l,int r)
{
return get(i,r)-get(i,l-1);
}
int main()
{
init();
while(scanf("%s",s+1)==1)
{
memset(C,0,sizeof C);
int t;
cin>>t;
len=strlen(s+1);
for(int i=1; i<=len; i++)
{
update(0,i,(s[i]-'a')*Hash[i]);
update(1,len+1-i,(s[i]-'a')*Hash[len+1-i]);
}
while(t--)
{
char c;
getchar();
scanf("%c",&c);
if(c=='C')
{
char b[5];
int a;
scanf("%d%s",&a,b);
update(0,a,-(s[a]-'a')*Hash[a]);
update(0,a,(b[0]-'a')*Hash[a]);
update(1,len+1-a,-(s[a]-'a')*Hash[len+1-a]);
update(1,len+1-a,(b[0]-'a')*Hash[len+1-a]);
s[a]=b[0];
}
else
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
if(gethash(0,l,r)*Hash[len-l]==gethash(1,len+1-r,len+1-l)*Hash[r-1])
puts("yes");
else
puts("no");
}
}
}
return 0;
}
第二份代码：
/******************************************************
* @author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define zero(_) (abs(_)<=eps)
const double pi=acos(-1.0);
typedef unsigned long long LL;
const int Max=1000010;
const LL INF=1000000007;
char s[Max];
char s2[Max];
LL Hash[Max];
LL C[Max];
LL C2[Max];
int seed=13;
int len;
void init()
{
Hash[0]=1;
for(int i=1; i<Max; i++)
Hash[i]=(Hash[i-1]*seed)%INF;
}
LL pow1(LL a,LL k)
{
LL ans=1;
while(k)
{
if(k&1)
ans=(ans*a)%INF;
a=(a*a)%INF;
k>>=1;
}
return ans;
}
void update(int pos,LL value)
{
while(pos!=0)
{
C[pos]=(C[pos]+value+INF)%INF;
pos-=pos&(-pos);
}
}
void update2(int pos,LL value)
{
while(pos!=0)
{
C2[pos]=(C2[pos]+value+INF)%INF;
pos-=pos&(-pos);
}
}
LL query(int pos)
{
LL ans=0;
while(pos<=len+1)
{
ans=(ans+C[pos])%INF;
pos+=pos&(-pos);
}
return ans;
}
LL query2(int pos)
{
LL ans=0;
while(pos<=len+1)
{
ans=(ans+C2[pos])%INF;
pos+=pos&(-pos);
}
return ans;
}
LL get(int now)
{
LL ans=query(now);
return (pow1(pow1(seed,now),INF-2)%INF*ans)%INF;
}
LL gethash(int l,int r)
{
return (get(l)-get(r+1)*Hash[r+1-l]%INF+INF)%INF;
}
LL get2(int now)
{
LL ans=query2(now);
return (pow1(pow1(seed,now),INF-2)%INF*ans)%INF;
}
LL gethash2(int l,int r)
{
return (get2(l)-get2(r+1)*Hash[r+1-l]%INF+INF)%INF;
}
int main()
{
init();
while(scanf("%s",s+1)==1)
{
int t;
scanf("%d",&t);
len=strlen(s+1);
strcpy(s2+1,s+1);
reverse(s2+1,s2+len+1);
memset(C,0,sizeof C);
memset(C2,0,sizeof C2);
for(int i=1; i<=len; i++)
{
update(i,(s[i]-'a')*Hash[i]%INF);//a*x^(i-j)=a*x^i*(x^-j);
update2(i,(s2[i]-'a')*Hash[len+1-i]%INF);
}
while(t--)
{
char c[5];
scanf("%s",c);
//printf(c);
if(c[0]=='C')
{
int a;
char b[5];
scanf("%d%s",&a,b);
update(a,('a'-s[a])*Hash[a]%INF);
update(a,(b[0]-'a')*Hash[a]%INF);
update2(len+1-a,('a'-s2[len+1-a])*Hash[len+1-a]%INF);
update2(len+1-a,(b[0]-'a')*Hash[len+1-a]%INF);
s[a]=b[0];
s2[len+1-a]=b[0];
}
else
{
int l;
int r;
scanf("%d%d",&l,&r);
if(r-l<=1)
{
puts("yes");
continue;
}
if(gethash(l,r)==gethash2(len+1-r,len+1-l))
puts("yes");
else
puts("no");
}
}
}
return 0;
}