挑战面试编程：回文串、回文数字

前言

回文(palindrome)问题是一个非经常见的问题。回文现象是指从左到右和从右到左阅读是一样的串或数字。

比如串："abcba"、数字：121。

串的回文问题

一、从首尾向中间递进

代码例如以下

/*
验证串的回文问题
s是字符串，n是串的长度
验证方向：从首尾向中间递进
*/
bool palindromic(const char *s, int n)
{
	if (s == NULL || n < 1)  //初始条件有问题
		return false;
	int i, j;
	i = 0, j = n - 1;
	while (i < j)
	{
		if (s[i] != s[j])
			return false;
		i++;
		j--;
	}
	return true;
}

二、从中间向首尾递进

代码例如以下

/*
验证串的回文问题
s是字符串。n是串的长度
验证方向：从中间向首尾递进
*/
bool palindromic(const char *s, int n)
{
	if (s == NULL || n < 1)  //初始条件有问题
		return false;
	int i, j;
	//依据n的奇偶性，设置i、j的起始值
	if (n % 2)
	{
		i = (n >> 1) - 1;
		j = i + 2;   //j = (n >> 1) + 1;
	}
	else
	{
		j = n >> 1;
		i = j - 1;
	}
	while (i >= 0)
	{
		if (s[i] != s[j])
			return false;
		i--;
		j++;
	}
	return true;
}

复杂度分析

由于最多仅仅需遍历一次串，所以以上两种方法的时间复杂度都是O(n)。仅仅使用到了两个int型的变量充当指针。故空间复杂度都是O(1)。

数字的回文问题

对于数字的回文问题。怎样推断呢？是否能先把数字转化为串，如此就能够利用上面已写好的方法。代码就简单了：

char s[11];
palindromic(itoa(n, s, 10));

使用到了库函数char * itoa(int value, const char *s, int radix);

库函数itoa()(integer to ASCII)会把int型的数字value按进制radix转换为字符串，并在字符串末尾加入一个串的结束符''。

故这里的palindromic()仅仅需一个參数，串的长度能够在函数内部通过strlen(s)获得。

同一时候，ing型的数据最多仅仅有10位，加上串结束符，总共不会超过11位，故字符串数组s设置为11位的。对上面串的回文函数稍作改动。就可以对数字进行回文推断。

假设把-121也当做回文。则需把上面的做法稍作改动。

使用itoa()对-121处理。会得到"-121"，这个显然不是回文串。

要想使推断成功，则对于负数。需传入-value。

itoa()函数的自我实现

char *i_itoa(int value, char *s, int radix)
{
	if (s == NULL || radix == 0)
		return NULL;
	int i = 0;
	stack<int> stack;
	if (value < 0)
	{
		value = -value;
		*s = '-';
		i++;
	}
	//先把结果存入栈中
	while (value)
	{
		stack.push('0' + value % radix);
		value /= radix;
	}
	while (!stack.empty())
	{
		s[i++] = stack.top();
		stack.pop();
	}
	//在结尾加上结束符''
	s[i] = '';
	return s;
}

在使用itoa()函数的时候，传入的字符串数组得足够的大，否则极易越界。因此，itoa()是不安全的。

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