ACdream1726-A Math game+(DFS+二分）+（DFS+前缀和）

传送门

官方题解：http://acdream.info/topic?tid=4246

参考：https://www.cnblogs.com/nowandforever/p/4492428.html

题意：在给定的n个数中，能否找到几个数使得这几个和等于H；

思路：注意这道题的条件 0<n<=40, 0<=H<10^9, 0<=a[i]<10^9，其中 H 和 A [i] 给的比较大，dp的空间开不下，而n比较小，只有40，所以可以把所给的数分成20、20两部分，用dfs或者直接状态压缩从0至2^(n/2)循环来搞出每组所有可能的和（dfs+剪枝应该比循环快），然后再在第二部分找（H-第一部分的可能和）就可以了。卡了一下map和set。可以用hash或者二分来找

ac代码（600+ms）：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1050000;        //比2的20次大一点

int n,h,a[50],d[50],c[maxn],cnt,flag;

int check(int s)
{
    int le=1,ri=cnt;
    while(le<=ri)
    {
        int mid=(le+ri)>>1;
        if(c[mid]==s)return 1;
        if(c[mid]>s)
            ri = mid - 1;
        else le    = mid + 1; 
    }
    return 0;
}

void dfs(int sum,int cur,int nn,int on)//利用on使得两次dfs放在了一起
{
    if(flag)return;
    if(cur==nn+1)
    {
        if(on)
            c[++cnt]=sum;
        else flag = check(h-sum);
        return;
    }
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        int t=sum+d[cur]*i;
        if(t > h)return;
        dfs(t,cur+1,nn,on);
    }
}
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&h))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        cnt = flag = 0;
        int n1 = (n>>1), n2=n-n1;//（n>>1)没加括号WA了几次
        for(int i=1; i<=n1; i++)
        {
            d[i]=a[i];
        }
        dfs(0,1,n1,1);     //第一次先算出前一半的所有可能和；
        sort(c+1,c+cnt+1);
        for(int i=n1+1;i<=n;i++)
        {
            d[i-n1]=a[i];
        }
        dfs(0,1,n2,0);    //第二次求后一半的和 ，在用二分在前一半中找有没有对应的值
        if(flag)puts("Yes");
        else puts("No");
    }

    return 0;
}

我一开始注意到n比较小，就直接dfs暴力，但是超时了；

不过，我又看到有人没有用二分，只用了dfs+前缀和，0ms；

自己写的（12+ms）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50;
int h,a[maxn],sum[maxn],n,ans=0;
void dfs(int cur,int s)
{
    if(ans)return;
    if(s>sum[cur])return;
    if(sum[cur]==s||s==0){ans=1;return;}
   
   for(int i=n;i>=1;i--)
   {
        if(ans)return;
        if(a[i]<=s)
        {
            dfs(i-1,s-a[i]);
        }
   }
}
int main(){
   // freopen("in","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&h))
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+n);        //不sort一直超时
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        ans=0;
        dfs(n,h);
        if(ans)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
 
    return 0;
}