P2059 [JLOI2013]卡牌游戏 概率DP

link:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2059

题意:

有n个人,类似约瑟夫环的形式踢人,但是报的数是不同的,是在给定的许多数中随机抽取,问最后第i个人赢的概率;

思路: 

假设dp[i][j],表示剩下i个人,从庄家后 第 j 个人在本轮不被淘汰的概率

我们可以首先枚举庄家抽到的卡牌k,得到这一轮被淘汰的人的位置c。当然,如果c=j ,就不要考虑了(因为这表示此轮第j个人被淘汰)。

而第c个人被淘汰之后,剩下的i−1个人要组成一个新的环,庄家为第c个人的下一个。容易算出,当c>j时,第j个人是新的环里从新庄家数起的第i−c+j个人,当c<j时,第j个人是新的环里从新庄家数起的第j−c个人。

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>

/*

⊂_ヽ
  \\ Λ_Λ  来了老弟
   \('ㅅ')
    > ⌒ヽ
   /   へ\
   /  / \\
   レ ノ   ヽ_つ
  / /
  / /|
 ( (ヽ
 | |、\
 | 丿 \ ⌒)
 | |  ) /
'ノ )  Lノ

*/

using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '
'

#define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);


const ll oo = 1ll<<17;
const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601;


template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}

inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;}
inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;}
inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;}

/*-----------------------showtime----------------------*/

            const int maxn = 55;
            int p[maxn];
            double dp[maxn][maxn];
int main(){
            int n,m;
            scanf("%d%d", &n, &m);
            rep(i, 1, m) scanf("%d", &p[i]);
            dp[1][0] = 1.0;
            for(int i=2; i<=n; i++){
             //   for(int s = 0; s <i; s++){
                    for(int j=0; j<i; j++){
                        for(int t=1; t<=m; t++){
                            int dx = (p[t]-1) % i;
                            if(dx == j) continue;
                            if(dx > j) {

                                dp[i][j] += dp[i-1][i - dx + j - 1]*1.0/m;

                            }
                            else dp[i][j] += dp[i-1][j - dx - 1]*1.0/m;
                        }
                    }
               // }
            }

            for(int i=1; i<=n; i++) printf("%.2f%% ", 100*dp[n][i - 1]);
            return 0;
}
/*

   
*/
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原文地址:https://www.cnblogs.com/ckxkexing/p/10426236.html