link:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2059
题意:
有n个人,类似约瑟夫环的形式踢人,但是报的数是不同的,是在给定的许多数中随机抽取,问最后第i个人赢的概率;
思路:
假设dp[i][j],表示剩下i个人,从庄家后 第 j 个人在本轮不被淘汰的概率
我们可以首先枚举庄家抽到的卡牌k,得到这一轮被淘汰的人的位置c。当然,如果c=j ,就不要考虑了(因为这表示此轮第j个人被淘汰)。
而第c个人被淘汰之后,剩下的i−1个人要组成一个新的环,庄家为第c个人的下一个。容易算出,当c>j时,第j个人是新的环里从新庄家数起的第i−c+j个人,当c<j时,第j个人是新的环里从新庄家数起的第j−c个人。
#include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <bitset> #include <cctype> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <stack> #include <cmath> #include <queue> #include <list> #include <map> #include <set> #include <cassert> /* ⊂_ヽ \\ Λ_Λ 来了老弟 \('ㅅ') > ⌒ヽ / へ\ / / \\ レ ノ ヽ_つ / / / /| ( (ヽ | |、\ | 丿 \ ⌒) | | ) / 'ノ ) Lノ */ using namespace std; #define lson (l , mid , rt << 1) #define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1) #define debug(x) cerr << #x << " = " << x << " "; #define pb push_back #define pq priority_queue typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; //typedef __int128 bll; typedef pair<ll ,ll > pll; typedef pair<int ,int > pii; typedef pair<int,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q //priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q #define fi first #define se second //#define endl ' ' #define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) #define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a) #define max3(a,b,c) max(max(a,b), c); #define min3(a,b,c) min(min(a,b), c); const ll oo = 1ll<<17; const ll mos = 0x7FFFFFFF; //2147483647 const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648 const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18 const int mod = 1e9+7; const double esp = 1e-8; const double PI=acos(-1.0); const double PHI=0.61803399; //黄金分割点 const double tPHI=0.38196601; template<typename T> inline T read(T&x){ x=0;int f=0;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar(); while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x=f?-x:x; } inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;} inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;} inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;} inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;} /*-----------------------showtime----------------------*/ const int maxn = 55; int p[maxn]; double dp[maxn][maxn]; int main(){ int n,m; scanf("%d%d", &n, &m); rep(i, 1, m) scanf("%d", &p[i]); dp[1][0] = 1.0; for(int i=2; i<=n; i++){ // for(int s = 0; s <i; s++){ for(int j=0; j<i; j++){ for(int t=1; t<=m; t++){ int dx = (p[t]-1) % i; if(dx == j) continue; if(dx > j) { dp[i][j] += dp[i-1][i - dx + j - 1]*1.0/m; } else dp[i][j] += dp[i-1][j - dx - 1]*1.0/m; } } // } } for(int i=1; i<=n; i++) printf("%.2f%% ", 100*dp[n][i - 1]); return 0; } /* */