洛谷 P1070 道路游戏 DP

题意：

　　有一个环，环上有n个工厂，每个工厂可以生产价格为x的零钱收割机器人，每个机器人在购买后可以沿着环最多走p条边，一秒走一条，每条边不同时间上出现的金币是不同的，问如何安排购买机器人，可以在m的时间内，得到最多的金币。

思路：

　　O（n^3）的算法，设DP[i] 为第 i 秒得到的最多金币，sum[ i ][ j ] 表示第 i 秒到 j工厂得到的金币值， cost[ i ]表示从第 i 个工厂买机器人的价格。

for(int i=1; i<=m; i++){    //秒
       for(int k=1; k<=min(i, p ); k++){   
              for(int j=0; j<n; j++){     //第i个工厂
                  dp[i] = max(dp[i], dp[i-k] + sum[i][j] - sum[i-k][(j-k+n) % n] - cost[(j-k+n) % n]);
              }
       }
}

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>

using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '
'

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601;


template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}
/*-----------------------showtime----------------------*/
            const int maxn = 1009;

            int cost[maxn],dp[maxn], mp[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];

int main(){
            int n,m,p;
            scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);

            for(int i=1; i<=n; i++) {
                for(int j=1; j<=m; j++){
                    scanf("%d", &mp[(i+1) % n][j]);
                }
            }

            for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &cost[i%n]);

            for(int i=1; i<=m; i++){
                for(int j=0; j<n; j++){
                    sum[i][j] += sum[i-1][(j-1+n)%n] + mp[j][i];
                }
            }


            memset(dp, ~inf, sizeof(dp));
            dp[0] = 0;

            for(int i=1; i<=m; i++){    //秒
                for(int k=1; k<=min(i, p ); k++){   
                    for(int j=0; j<n; j++){     //第i个工厂
                        dp[i] = max(dp[i], dp[i-k] + sum[i][j] - sum[i-k][(j-k+n) % n] - cost[(j-k+n) % n]);
                    }
                }
            }

           
            printf("%d
", dp[m]);
            return 0;
}

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