luogu P1514 引水入城

P1514 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【输入样例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#1：

【输出样例1】
1
1

【输出样例2】
1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

对于每一个初始点进行一遍dfs搜索,路过每个点记录它能到的最左&右

然后做一遍线段覆盖dp就OK了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define ll long long
#include<queue>
#define map hxhxhxffff033x3333ffff 
using namespace std;
const int maxn=1000;
const int xx[5]={0,1,-1,0,0};
const int yy[5]={0,0,0,1,-1};
const int INT=1000;
int read(){
    int an=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while('0'<=ch&&ch<='9'){an=an*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return an*f;
}
int map[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],vis[maxn][maxn];
int tot,n,m;
void dfs(int x,int y){
    vis[x][y]=1;
    if(x==n){
        l[x][y]=r[x][y]=y;}
    else{
     l[x][y]=m+1;r[x][y]=0;}
    for(int i=1;i<=4;i++){
        int X=xx[i]+x,Y=yy[i]+y;
        if(X<=n)
        if(Y<=m)
        if(X>=1)
        if(Y>=1)
        if(map[X][Y]<map[x][y]){
        if(!vis[X][Y])dfs(X,Y);
        l[x][y] =min(l[x][y],l[X][Y]);
        r[x][y] =max(r[x][y],r[X][Y]);
        }
    }
}
struct saber{
int l,r;
}so[maxn];
bool smp(saber x,saber y){
    if(x.l==y.l)return x.r>y.r;
    return x.l<y.l;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)map[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)dfs(1,i);
    for(int i=1;i<=m;i++)if(!vis[n][i])tot++;
    if(tot){
        cout<<"0
"<<tot;return 0;}
    cout<<"1
";
    for(int i=1;i<=m;i++)
    so[i].l=l[1][i],so[i].r=r[1][i];
    sort(so+1,so+1+m,smp);
    int cur=2,i=1,ans=1;
    while(so[i].r<m){
        int p=i;
        while(cur<=m&&so[cur].l<=so[i].r+1){
            if(so[cur].r>so[p].r)p=cur;
            cur++;
        }
        i=p;
        ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

引水

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