题解

A. Olympiad

翻译

给你若干人的成绩
让你划定一个分数线
使得所有不低于这个分数线的人都可以获奖
但是(0)分的人一定不能得奖
问你有多少种获奖情况

题解

(sort+unique) 然后判断一下最小值是不是(0)就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,a[500];
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	sort(&a[1],&a[n+1]);
	int tot=unique(&a[1],&a[n+1])-a-1;
	if(a[1]==0)tot--;
	printf("%d
",tot);
	return 0;
}

B. Vile Grasshoppers

翻译

给定(p,y)
在(2..y)内找到一个最大值(x)
使得(x)不能被(2..p)整除
无解输出(-1)

题解

看到范围这么大。
真是吓死人
首先考虑一下怎么检查一个值(x)是否可行
当然不需要枚举(2..p)
最多只需要枚举到(sqrt x)

如果有解，要么(p)很小，要么(y)很大
很容易就可以枚举出来
如果无解，(p)一定要很接近(y)
这样不需要枚举多少个数
复杂度(O(???))

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
ll ans=0;
int main()
{
	int p,y;
	cin>>p>>y;
	for(int ans=y;ans>p;--ans)
	{
		bool fl=true;
		for(int i=2;i<=p&&i*i<=ans;++i)
			if(ans%i==0){fl=false;break;}
		if(fl){cout<<ans<<endl;return 0;}
	}
	puts("-1");
	return 0;
}

C. Save Energy!

翻译

有一个人要煮鸡吃
但是炉子每过(k)分钟就会自动关上
这个人每过(d)分钟会进厨房，如果炉子关上了他就会打开

炉子在打开的时候鸡只需要(t)分钟就可以煮熟
在关上的时候则需要(2t)分钟
问这个人多久以后可以吃到鸡

题解

这题很简单啊
首先如果(K\%d=0)就不用考虑了
否则我们一定能够找到一个最小的(x)
使得(xd>K)
这样子的话，我们发现开关状态以(xd)循环
接下来只要分类讨论就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
ll K,d,t;
int main()
{
	cin>>K>>d>>t;t*=2;
	if(K%d==0){cout<<t/2<<endl;return 0;}
	ll st=K/d+1;
	ll T=st*d;
	ll ts=2*K+(T-K);
	double ans=t/ts*T;t%=ts;
	if(t<=2*K)ans+=t/2.0;
	else
	{
		ans+=K;
		t-=2*K;
		ans+=t;
	}
	printf("%.10lf
",ans);
	return 0;
}

D. Sleepy Game

翻译

有两个人在玩一个游戏
有一个棋子和有向图
一开始棋子在某个位置
然后两个人轮流走
谁先走不了谁就输了
如果超过了(10^6)步则平局
但是现在第二个人睡觉去了
两个人都由第一个人操控
问第一个人能不能赢，如果能输出路径
否则输出平局或者必败

题解

首先考虑能不能赢
因为能不能赢
只和到达一个出度为(0)的点的路径的奇偶性有关
所以用一个(BFS)检查能否以某个奇偶性到达某个点
如果有出度为(0)的点满足条件，则输出路径

考虑平局，即能够到达某个环
第一步检查了能否到达
这样找到环以后判断一下就好
如果也不能平局，则必败，输出即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 120000
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX*2];
int h[MAX],cnt=1,n,m,H[MAX],B;
int dis[MAX][2],zy[MAX][2];
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
void outp(int now,int k,int w)
{
	if(!(k==now&&!w))outp(now,zy[k][w],w^1);
	printf("%d ",k);
}
bool bfs(int now)
{
	queue<pair<int,int> >Q;
	Q.push(make_pair(now,0));
	dis[now][0]=1;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front().first,w=Q.front().second;Q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(dis[v][w^1])continue;
			zy[v][w^1]=u;
			dis[v][w^1]=1;
			Q.push(make_pair(v,w^1));
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!H[i]&&dis[i][1])
		{
			puts("Win");outp(now,i,1);puts("");
			return true;
		}
	return false;
}
int dfn[MAX],low[MAX],tim;
int S[MAX],top,G[MAX];
bool vis[MAX];
bool Ans;
void Tarjan(int u)
{
	S[++top]=u;vis[u]=true;
	dfn[u]=low[u]=++tim;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(!dfn[v])Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
		else if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		int v,size=0;
		do{v=S[top--];vis[v]=false;G[++size]=v;}while(u!=v);
		if(size!=1)
			for(int i=1;i<=size;++i)
				if(dis[G[i]][0]||dis[G[i]][1])Ans=true;
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		H[i]=read();
		for(int j=1;j<=H[i];++j)Add(i,read());
	}
	B=read();
	if(bfs(B))return 0;
	for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])Tarjan(i);
	if(Ans)puts("Draw");
	else puts("Lose");
	return 0;
}

E. Lock Puzzle

翻译

给定一个串(s)和目标串(s')

你每次都可以执行一个(shift)操作

执行(shift(x))后

假设原来的串是(s=AB)

那么，现在的串变为了(B^RA)

其中，(B)的长度等于(x)

说白点，就是把后(x)个字符翻转后，放在字符串的最前面

（举个例子，原来是(ababc) ，执行(shift(3))后，变为了(cbaab)）

执行操作的次数不能超过(6100)次

无解输出(-1)

题解

我们假设前面已经匹配好了(i-1)位

现在匹配第(j)位

那么，现在当前串中找到一个和目标位置相同的字符，位置是(pos)

然后考虑(shift)操作

当然，只需要执行(shift(n-pos),shift(1),shift(n))三次操作就行了

我们假设当前串是(AcB)其中(c=s[pos])

(shift(n-pos))之后(B^RAc)

(shift(1))之后(cB^RA)

(shift(n))之后(A^RBc)

这样的话，我们发现后面的位置就不会再变化了

而每次我们都把当前的目标字符给挪到了最后一个位置

这样执行(3n)次操作之后就可以得到目标串了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 5000
int n,a[26],b[26];
char s[MAX],ss[MAX];
char s1[MAX],s2[MAX];
vector<int> ans;
void shift(char *s,int x)
{
	int t1=0,t2=0;
	for(int i=n-x+1;i<=n;++i)s2[++t2]=s[i];
	reverse(&s2[1],&s2[t2+1]);
	for(int i=1;i<=n-x;++i)s1[++t1]=s[i];
	for(int i=1;i<=x;++i)s[i]=s2[i];
	for(int i=1;i<=t1;++i)s[i+t2]=s1[i];
	ans.push_back(x);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	scanf("%s",ss+1);
	for(int i=1;i<=n;++i)a[s[i]-97]++,b[ss[i]-97]++;
	for(int i=0;i<26;++i)if(a[i]!=b[i]){puts("-1");return 0;}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int pos;
		for(int j=1;j<=n;++j)
			if(s[j]==ss[i]){pos=j;break;}
		shift(s,n-pos);shift(s,1);shift(s,n);
	}
	printf("%d
",(int)(ans.size()));
	for(int i=0;i<ans.size();++i)
		printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}