【Luogu3457】POW-The Flood（并查集）

题面

题解

我们知道，如果一个点和一个海拔不高于它的点相连
那么连在那个点是更优的，所以考虑按照每个点的海拔排序
既然按照海拔排序，相邻的海拔递增的点可以放在同一个集合里面讨论
考虑使用并查集，每一个集合中只需要有一个抽水机即可

每次从海拔最低的点中选出一个点
将它和它周围的海拔比当前海拔低的点直接链接在一起
同时，维护每个并查集是否存在抽水机
如果当前点是城市，并且所在的并查集中有抽水机了
显然是不用再额外增加抽水机了
但是，如果当前点和周围的点合并完之后，所在集合依然没有抽水机
因为它所在的集合周围的点海拔一定更高，不可能有抽水机
所以在当前集合中一点要放一个抽水机，
那么，给当前集合放一个抽水机，同时答案加一即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 1010
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,m,g[MAX][MAX],bh[MAX][MAX];
struct Node{int id,x,y,w;}p[MAX*MAX];
bool operator<(Node a,Node b){return a.w<b.w;}
int f[MAX*MAX],pl[MAX*MAX],tot,ans;
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
int d[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
void Merge(int u,int v)
{
	pl[getf(v)]|=pl[getf(u)];
	f[getf(u)]=getf(v);
}
int main()
{
	freopen("pow.in","r",stdin);
	freopen("pow.out","w",stdout);
	n=read();m=read();
	memset(g,-63,sizeof(g));
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			g[i][j]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			p[++tot]=(Node){bh[i][j]=tot,i,j,abs(g[i][j])};
	for(int i=1;i<=tot;++i)f[i]=i;
	sort(&p[1],&p[tot+1]);
	for(int i=1;i<=tot;++i)
	{
		int X=p[i].x,Y=p[i].y;
		for(int k=0;k<4;++k)
		{
			int x=p[i].x+d[k][0],y=p[i].y+d[k][1];
			if(abs(g[x][y])<=abs(g[X][Y]))Merge(getf(bh[x][y]),getf(bh[X][Y]));
		}
		if(abs(p[i+1].w)!=abs(p[i].w))
			for(int j=i;abs(p[j].w)==abs(p[i].w);--j)
				if(g[p[j].x][p[j].y]>0)
				{
					int u=getf(bh[p[j].x][p[j].y]);
					if(!pl[u])pl[u]=1,++ans;
				}
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}