题面
题目描述
已知多项式方程：
a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0
求这个方程在[1, m ] 内的整数解（n 和m 均为正整数）
输入格式
输入共n + 2 行。
第一行包含2 个整数n 、m ，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n+1 行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2..an
输出格式
输出文件名为equation .out 。
第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数。
接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m ] 内的一个整数解。
输入样例#1:
2 10
1
-2
1
输出样例#1：
1
1
输入样例#2：
2 10
2
-3
1
输出样例#2：
2
1
2
输入样例#3：
2 10
1
3
2
输出样例#3：
0
说明
对于30%的数据:0<n<=2,|ai|<=100,an!=0,m<100
对于50%的数据:0<n<=100,|ai|<=10^100,an!=0,m<100
对于70%的数据:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<10000
对于100%的数据:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<1000000
题解
明显对左右两侧取膜呀。。。。
如果f(x)%p=0
那么，肯定有f(x+kp)%p=0
所以，找几个质数，依次计算f(1～p)的值
如果某个整数是解
那么，必定有 f(x%pi)%pi=0
所以枚举一下就可以了。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MOD (19260817)
#define ll long long
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=((x<<1)+(x<<3))%MOD+ch-48;ch=getchar();}
return x*t%MOD;
}
int N,M,a[3][110];
int A[110];
int tot;
char s[200][12000];
bool vis[1100000][5];
int pr[3]={10007,30071,12007};
inline bool f(int x,int tt)
{
ll ans=0;
for(int i=N;i>=0;--i)
ans=((ans+a[tt][i])*x)%pr[tt];
return !ans;
}
inline void geta(int tt)
{
for(int i=0;i<=N;++i)
{
int pos=0,z=1,l=strlen(s[i]);
if(s[i][pos]=='-'){z-=2;pos+=1;}
for(int j=pos;j<l;++j)
a[tt][i]=(a[tt][i]*10+s[i][j]-48)%pr[tt];
a[tt][i]*=z;
}
}
int main()
{
N=read();M=read();
for(int i=0;i<=N;++i)scanf("%s",s[i]);
for(int i=0;i<3;++i)geta(i);
for(int tt=0;tt<3;++tt)
for(int i=1;i<=min(M,pr[tt]);++i)
if(f(i,tt))
vis[i][tt]=true;
for(int i=1;i<=M;++i)
{
bool fl=true;
for(int tt=0;tt<3;++tt)fl&=vis[i%pr[tt]][tt];
if(fl)A[++tot]=i;
}
printf("%d
",tot);
for(int i=1;i<=tot;++i)
printf("%d
",A[i]);
return 0;
}