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首先我们可以发现答案的两个串(t_1,t_2)一定是这样的形式：(t_1)是一个(pre/suf)，(t_2)紧挨着(t_1)。
不妨认为(t_1)是(pre)，对于(suf)只需要把原串翻转之后再做一遍即可。
那么我们可以对于所有的(s_{1,i})，计算出最长的满足(s_{i+1,i+l}subseteq s_{1,i})的(l_i)，答案就是(maxlimits_{i=1}^n(il_i))。
考虑在在线构造SAM的途中计算(l_i)，同时维护(x_i)表示(s_{i+1,i+l})在(s_{1,i})的SAM上对应的位置。
注意到(s_{i,i+l-1}subseteq s_{1,i-1})，因此(s_{i+1,i+l-1}subseteq s_{1,i})，也就是说(l_ige l_{i-1}-1)。
因此先令(l_i=l_{i-1}-1,x_i=x_{i-1})。
注意到(s_{i,i+l-1})可能会被划分到(link_{x_i})的(endpos)去，因此如果(l_{i-1}le len_{link_{x_i}})，那么(x_i=link_{x_i})。
然后(s_{i+1,i+l-1})相比(s_{i,i+l-1})可能又会被划分到(link_{x_i})的(endpos)去，因此如果(l_ile len_{link_{x_i}})，那么(x_i=link_{x_i})。
然后再暴力扩展(l_i)并移动(x_i)。
因为(l)指针的总移动量是(O(n))的，所以这样做的时间复杂度是均摊(O(n))的。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using i64=long long;
const int N=4000007;
i64 max(i64 a,i64 b){return a>b? a:b;}
char str[N];int n,cnt,now,ch[N][26],link[N],len[N];i64 ans;
void extend(int c)
{
int p=now,q,copy;len[now=++cnt]=len[p]+1;
for(;~p&&!ch[p][c];p=link[p]) ch[p][c]=now;
if(!~p) return void();
if(len[q=ch[p][c]]==len[p]+1) return link[now]=q,void();
link[copy=++cnt]=link[q],memcpy(ch[copy],ch[q],sizeof ch[q]),len[copy]=len[p]+1,link[now]=link[q]=copy;
for(;~p&&ch[p][c]==q;p=link[p]) ch[p][c]=copy;
}
void solve()
{
link[0]=-1;
for(int i=1,x=0,l=0;i<=n;++i)
{
extend(str[i]-'a');
if(l&&l<=len[link[x]]) x=link[x];
if(l&&--l<=len[link[x]]) x=link[x];
while(i+l<n&&ch[x][str[i+l+1]-'a']) x=ch[x][str[i+(++l)]-'a'];
ans=max(ans,1ll*i*l);
}
}
void clear(){memset(ch,0,sizeof ch),memset(link,0,sizeof link),memset(len,0,sizeof len),now=cnt=0;}
int main(){scanf("%d%s",&n,str+1),solve(),std::reverse(str+1,str+n+1),clear(),solve(),printf("%lld",ans);}