119.Pascal's Triangle II

题目大意：给出第几行，返回杨辉三角里的该行数据。要求空间复杂度o(k)

法一：这里用一个list数组实现，就会导致所有数据存在一个list中，无法分辨的问题，所以后来要新开一个list从前面的list中抽取出最后的结果数据。空间复杂度不是o(k)，代码如下（耗时3ms）：

 1     public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
 2         List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
 3         rowIndex++;
 4         //用单list，将所有行的所有数据都存在一个list中，没有分辨
 5         for(int i = 1; i <= rowIndex; i++) {
 6             for(int j = 0; j < i; j++) {
 7                 if(j == 0 || j == i - 1) {
 8                     list.add(1);
 9                 }
10                 else {
11                     list.add(list.get(list.size()-i) + list.get(list.size()-i+1));
12                 }
13             }
14         }
15         //从上面得到的list中，抽取最后一行的数据
16         List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
17         for(int i = list.size() - rowIndex; i < list.size(); i++) {
18             res.add(list.get(i));
19         }
20         return res;
21     }

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法二（借鉴）：用数组值叠加的方式，从后往前叠加，空间复杂度达到o(k)，list.set(2,i)表示把list中第2位的数值替换成i。代码如下（耗时2ms）：

 1     public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
 2         List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
 3         rowIndex++;
 4         for(int i = 0; i < rowIndex; i++) {
 5             //每遍历到一层，list中的数据就新加一个，此外别无添加，所以list的数据个数总是保持此次add后的恒定值
 6             //而这里的add其实就是将当前层的最后一个数置1
 7             list.add(1);
 8             for(int j = i - 1; j > 0; j--) {
 9                 //从当前层的倒数第二个数开始往前到第二个数，进行遍历更新
10                 list.set(j, list.get(j - 1) + list.get(j));
11             }
12         }
13         return list;
14     }

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模拟代码如下：

当rowIndex=4时：

i=0,list{1};

i=1,list{1,1};

i=2,list{1,1,1}->list{1,2,1};

i=3,list{1,2,1,1}->list{1,2,3,1}->list{1,3,3,1};

i=4,list{1,3,3,1,1}->list{1,3,3,4,1}->list{1,3,6,4,1}->list{1,4,6,4,1}