BZOJ 1011 [HNOI2008]遥远的行星

1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

题解：这是什么题。。。

注意到本题的重要条件就是误差，那么窝萌就乱搞好了。因为当行星的相距很远时，作用力会非常小，完全可以估算，即把前1-now的行星到当前行星的距离都算做到now/2的距离，O(1)求解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstring>
 7 #define PAU putchar(' ')
 8 #define ENT putchar('
')
 9 using namespace std;
10 const int maxn=100000+10;
11 const double eps=1e-8;
12 int n;double a,ans[maxn],m[maxn],pre[maxn];
13 void init(){
14     scanf("%d%lf",&n,&a);
15     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&m[i]);
16     return;
17 }
18 void work(){
19     int now=0;ans[1]=0.0;
20     int lim=min(2000,n);
21     for(int i=2;i<=lim;i++){
22         if((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
23         for(int j=1;j<=now;j++)ans[i]=ans[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j);
24     }
25     pre[0]=0.0;for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+m[i];
26     for(int i=2001;i<=n;i++){
27         if((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
28         ans[i]=pre[now]*m[i]/(double)(i-(int)now/2);
29     }
30     return;
31 }
32 void print(){
33     for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.6lf
",ans[i]);
34     return;
35 }
36 int main(){init();work();print();return 0;}