【算法笔记】B1035 插入与归并

1035 插入与归并 （25 分)

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：

只需要判断是否是插入排序，如果不是插入排序必然是归并排序。

输出下一次迭代的方法是设置一个flag位，先判断排序是否是目标序列，不管是不是都再迭代一次，最后根据flag判断继续迭代还是终止循环。

codes:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 101;
int ori[maxn], tempOri[maxn], mid[maxn];
int n;
void print(int a[]){
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cout<<a[i];
        if(i < n - 1) cout<<" ";
    }
}
bool isSame(int a[], int b[]){
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(a[i] != b[i]) return false;
    }
    return true;
}
bool insertSort(){
    for(int i = 1; i < n; i++){
        bool flag = false;
        if(i != 1 && isSame(tempOri,mid)) flag = true;
        int t = tempOri[i], j = i;
        for(j = i - 1; j >= 0, tempOri[j] > t; j--)
            tempOri[j + 1] = tempOri[j];
        tempOri[j + 1] = t;
        if(flag) return true;
    }
    return false;
}
void mergeSort(){
    bool flag = false;
    for(int step = 2; step / 2 < n; step *= 2){
        if(step!=2 && isSame(tempOri,mid)) flag = true;
        for(int i = 0; i < n; i += step){
            sort(tempOri + i, tempOri + min(i + step, n));
        }
        if(flag) break;
    }
 }
int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin>>ori[i];
        tempOri[i] = ori[i];
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin>>mid[i];
    }
    if(insertSort()){
        cout<<"Insertion Sort"<<endl;
        print(tempOri);
    }else{
        for(int i = 0; i < n; i++){
            tempOri[i] = ori[i];
        }
        mergeSort();
        cout<<"Merge Sort"<<endl;
        print(tempOri);
    }
    return 0;
}