第三章节表，栈，队列

抽象数据类型（abstract data type ADT)是带有一组操作的对象的集合。

一、表ADT

表的数组实现

数组实现时，插入和删除的花费可能会比较大，这样要看操作发生在什么地方。最坏情况如，在0处插入，和删除第一个元素。此时为O(N)。

如果表是通过在高端插入，其后只发生对数组的查找访问(findKth)，则数组很适合。否则，不是。

简单链表

为了避免插入和删除的线性开销，应该使表可以不连续存储。否则表的每个部分都可能要整体移动。这样就是链表。

findKth(i)要花费O(i)的时间，但是在实践中这是比较保守的情况，因为findKth常常以排序后的方式进行，如findkth(1),

findkth(2),...都是一次性的完成的。

二、Collections API中的表

Collections API中有一些普通的的数据结构的实现，表ADT中其中的一部分。

Collections 接口

public interface Collection<AnyType> extends Iterable <Anytype>{
    int size();
    boolean isEmpty();
    void clear ();
    boolean contains(Anytype x );
    boolean add(Anytype x);
    boolean remove (Anytype x );
    Iterator <Anytype> interator ();
}

collection接口扩展了Iterable 接口，实现了Iterable接口的类有增强的for循环。

Iterator接口

实现了Iterable 接口的集合一定要有一个iterator的方法，这个方法返回一个Iterator类型的对象。定义如下

public interface Iterator <Anytype> {
    boolean hasNext ();
    Anytype next ();
    void remove ();//删除next最新返回的项
}

思路是，通过iterator 方法，每个集合可以创建并返回客户一个实现了Iterator接口的对象，并将当前位置的概念在对象内部存储下来。

当编译器遇到用于Iterator对象的增强的for循环时，它用对iterator方法的那些调用代替增强的for循环以得到一个 Iterator对象，然后调用 next/ hasNext .

也就是说，下面的程序将会被编译器重写。

for (Anytype item : collection )
    system.out.println(item);
}

//重写为
Iterator <Anytype> itr = collection.iterator();
while (itr.hasNext()){
    Anytype item = itr.next();
    System.out.println(item);
}

Iterator的remove()方法优点：

Collection的remove()一定要先找到被删除的项。如我们要每隔一项删除一个，用迭代器更好。

当直接使用Iterator（而不是通过一个增强for循环间接使用时）一个重要的是：

如果正在被迭代的集合结构正在发生变化（如add, remove , clear 方法）那么迭代器就不再合法，会有ConcurrentModificationException。

然而如果迭代器调用的是自己的remove方法，则是没有问题的，这个也是我们更愿意用迭代器的remove方法的第二个原因。

List接口、ArrayList接口、LinkedList接口

List继承了Collection接口。

public interface List<Anytype> extends Collection<Anytype>{
    Anytype get(int idx );
    Anytype set(int idx ,Anytype x );
    void add (int idx ,Antype x );
    void remove (int idx );
    
    ListIterator<Anytype> listIterator(int pos );
}

　List ADT 有两种实现方式：

ArrayList:可增长的数组的实现

　　优点：get set 是常数时间

　　缺点：新插入的项和删除代价高，除非在ArrayList的末尾进行。

LikedList:双链表的实现　

　　优点：insert /remove开销小。

　　缺点：不容易做索引，因此get 开销大，除非 get 操作是对接口两个端点的。（可以考虑使用 iterator )

对搜索来说，ArrayList/ LinkedList都是低效的，对 Collections 的contains / remove两个方法，它们都要花费线性时间。

remove方法对LinkedList的使用

对ArrayList，肯定是不行，因为remove代价很大。

分析 LinkedList。

方案1 ：

public static void removeEven( List <Integer> lst){
    int i =0;
    while (i<lst.size()){
        if (lst.get(i)%2==0){
            lst.remove(i);
        }else {
            i++;
        }
    }
}

上面有两个问题：

1. get效率不高，因此上面的要花费二次时间。

2. remove 调用同样开销大，因为找到位置 i 代价很大。

方案2：

for (Integer x : lst)
    if (x%2==0)
        lst.remove(x);  //这里是collection的remove

这里我们不使用get 而是使用迭代器遍历，这是高效的。但是却是Collection的remove，这个一定要重新搜索，所以不是高效的，要

线性时间。

最重要的是，程序会的异常，因为当一个项被删除(collection的 remove)的时候，迭代器的使用是非法的。

方案3：

Iterator<Integer> itr = lst.iterator();

while (itr.hasNext ()){
    if (itr.next()%2==0)
        itr.remove() ;
}
}

我们使用迭代器来删除。整个程序只要线性时间，而不是二次时间。

ArrayList的实现
LinkedList的实现

三、栈ADT

stack是限制插入和删除只能在一个位置上进行的表，这个位置中表的末端。也叫top.

栈的实现 : 任何实现表的方法.

因为栈的操作是常数时间,所以要改进很难.我们给出两个流行的实现方法，对ArrayList 和 LinkedList进行了一定的简化。

链表实现

单链表

数组实现

避免了链而且可能是最流行的方法。

它们的操作不仅以常数时间进行，而且是非常快的常数时间进行。栈很可能是在数组后最基本的一种数据结构。

package c3;

import java.lang.reflect.Array;

public class MyArrayStack <AnyType> {
	private static final int DEFAULT_SIZE=12;
	private AnyType [] mArray ;
	private int count ;
	
	public MyArrayStack(Class <AnyType> type, int size){
		//这里用到了反射
		mArray = (AnyType [])Array.newInstance(type, size) ;
		count =0;
	}
	public MyArrayStack(Class<AnyType> type){
		this(type, DEFAULT_SIZE) ;
	}
	public void push( AnyType val ){
		mArray[count++]= val ;
	}
	//只返回顶部元素
	public AnyType peek(){
		return mArray[count-1] ;
	}
	//返回并删除 
	public AnyType pop(){
		AnyType ret = mArray[count-1] ;
		count --;
		return ret ;
	}
	public int size(){
		return count ;
	}

}

四、队列ADT

和栈一样，队列也是表，但插入在一端，删除在另一端。

队列模型

基本操作：

enqueue:在末端插入一个。

dequeue: 在表头，也就是队头删除一个。

队列的数组实现

任何表的实现都是合法的，链表和数组实现都可给出O(1)的运行时间。队列的链表实现很简单，不再说。下面讨论数组。

我们要保存两个位置， front 和 back 。同时有些问题要解决，方法是使用循环数组。不再细说。

package c3;

import java.lang.reflect.Array;

public class MyArrayQueue<AnyType> {
	private int count;
	private AnyType []  mArray ;
	
	public MyArrayQueue( Class <AnyType> type, int size){
		mArray = (AnyType[]) Array.newInstance(type, size) ;
		count =0;
	}
	public void add(AnyType val){
		mArray [count++] = val ;
	}
	//返回队头元素
	public AnyType front(){
		return mArray [0] ;
	}
	//返回并删除队头元素
	public AnyType pop(){
		AnyType ret = mArray[0] ;
		count --;
		for (int i=0 ;i<count ;i++){
			mArray[i]= mArray[i+1] ; 
		}
		return ret ;
	}
	public int size (){
		return count ;
	}
	public boolean isEmpty(){
		return size()==0;
	}
}

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