问题
把椅子放在不平的地面上，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地而放稳。这个看来似乎与数学无关的现象能用数学语言表述，并用数学工具来证实吗？让我们来试试看！
再次读题
把椅子 放在 不平的地面上，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地而放稳。这个看来似乎与数学无关的现象能用数学语言表述，并用数学工具来证实吗？让我们来试试看！
对象分析
- 椅子(Longrightarrow)四个椅脚(Longrightarrow)与地面有四个接触点(Longrightarrow)正方形（本质应该是长方形）
- 不平的地面(Longrightarrow)光滑曲面（光滑是根据讨论范围确定的，不连续的很陡的地面不在讨论范围之内）
条件分析
- 通常只有三只脚着地，放不稳(Longrightarrow)假设至少三只脚着地(Longrightarrow)(F( heta)*G( heta)=0)
- 稍挪动几次(Longrightarrow)位置的变化(Longrightarrow)角度( heta)的变化
结论分析
- 能不能(Longrightarrow)存在问题，0和1
- 放稳(Longrightarrow)四个脚到地面距离都为0(Longrightarrow)两对 对角椅脚 离地面的高度之和(F( heta)=G( heta)=0)
2019.3.27补充：
昨天上课学得，在某些问题中，结果为离散的0或1的问题可以转化为结果为连续值的问题。
比如目标是得到最大产值，问题是A、B、C哪里需要建厂，这涉及到原料的生产、加工、运输，成品的销售等等。
如果直接根据问题进行离散的计算，会有(2^3=8\,)种情况。
如果进行连续的计算，将某地是否建厂转化为某地的原料产量。如果产量是0，则表示该地不建厂；如果产量大于0，则表示该地建厂。
数学模型
已知F(( heta))、G(( heta))是( heta)的连续函数，对任意( heta)，(F( heta){ imes}G( heta)=0)，且(G(0)=F(frac{pi}{2})=0)，(F(0)=G(frac{pi}{2})>0)，证明存在( heta_0)，使(F( heta_0)=G( heta_0)=0)。
方法总结
好好读题，根据题中所给信息，找到研究对象、条件、结论等现实元素转化为一个个数学元素。
讨论
关于旋转的变量除了( heta)，转轴也可以算一个，另外还可以把正方形改为长方形进行讨论。
作者：@臭咸鱼
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