编译原理第三次作业

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

 由题目可知，语法树如下图所示：

 

所以此文法的

短语有：^    a    ^,a    (^,a)   T,(^,a)   ( T,(^,a))

直接短语有：^    a

句柄是：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

（1）｛a^Nbⁿ|n>=0｝

　S->aSb|ε aⁿ ,n>=0

（2）｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝

　S -> aS l A

　A -> aSb |a

   B->aSb|b

(3)｛(ab)ⁿ|n>=0｝

　A -> ab

　S -> (A)S | ε

(4)｛ambn|m,n>=1｝

   S -> aSb|aS|Sb|ab

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

语法树如图所示：

说明if语句具有二义性