[九度][何海涛] 乐透之猜数游戏

题目描述：

六一儿童节到了,YZ买了很多丰厚的礼品,准备奖励给JOBDU里辛劳的员工。为了增添一点趣味性,他还准备了一些不同类型的骰子,打算以掷骰子猜数字的方式发放奖品。例如,有的骰子有6个点数(点数分别为1~6),有的骰子有7个(点数分别为1~7),还有一些是8个点数(点数分别为1~8) 。他每次从中拿出n个同一类型的骰子(假设它们都是拥有m个点数并且出现概率相同)投掷,然后让员工在纸上按优先级(从高到低)的顺序写下3个数上交,表示他们认为这些骰子最有可能的点数之和是多少。第一个数就猜对的人,是一等奖;第二个数才猜对的人是二等奖;如果三个数都不是正确答案,别灰心！YZ还准备了很多棒棒糖。ZL很聪明,他想了想,打算把概率(以保留两位小数的概率计)最高的三个数找出来,如果有概率相同,则选择其中点数和最小的那个数。你觉得ZL会依次写下哪三个数？

输入：

输入有多组数据。

每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=10),m(6<=m<=8),n表示YZ拿出的骰子数,m表示骰子拥有的点数。如果n=0,则结束输入。

输出：

对应每组数据,输出ZL最可能依次写下的点数,以及其对应的概率值。概率值按4舍5入要求保留2位小数。每组数据之间空一行,注意:最后一组数据末尾无空行。

样例输入：

1 6
4 6
3 7
0

样例输出：

1 0.17
2 0.17
3 0.17

13 0.11
14 0.11
15 0.11

12 0.11
10 0.10
11 0.10

DP的背包问题。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node
{
    double p;
    int val;
    Node(){}
    Node(int v, double _p):val(v), p(_p){}
};

bool comp(const Node &lhs, const Node &rhs)
{
    if (lhs.p > rhs.p)
        return true;
    else if (lhs.p < rhs.p)
        return false;
    else
        return lhs.val < rhs.val;
}

int main()
{
    int n, m;
    int f[10][81];
    while(cin >> n)
    {
        if (n == 0)
            break;
        cin >> m;
        memset(f, 0, sizeof(f));

        for(int i = 1; i <= m; i++)
            f[0][i] = 1;

        int v = m * n;
        for(int i = 1; i < n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                for(int k = 1; k <= v - j; k++)
                    f[i][k+j] += f[i-1][k];

        vector<Node> num;
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= v; i++)
            sum += f[n-1][i];

        for(int i = 1; i <= v; i++)
        {
            double p = f[n-1][i] / (double)sum;
            p += 0.005;
            int a = (int)(p * 100);
            p = (double)a / 100;
            num.push_back(Node(i, p));
        }

        sort(num.begin(), num.end(), comp);

        for(int i = 0; i < 3; i++)
            printf("%d %.2lf\n", num[i].val, num[i].p);
        printf("\n");
    }
}