证明科式力 coriolis acceleration

预备知识  

先证明两个性质 

1. 对坐标轴求导 等于角速度×他自己

1.

2.矢量求导

 

3.

 开始证明

 m矢量是切线单位向量

重点要理解公式(3.3)

 

Vr 的方向是和自由向量r的变化有关
整体而言是Vi=Vr+Ω×r
Ωxr就是沿着小圆切向的
式子表示静系和动系见速度的变化关系
Vi,Vr 

r是自由向量
r的单位向量在求导中也是会变的
Vr 和r 方向不一定相同
如果在Ω轴如果有的话分量,两者的z分量就相等

 此处的 dr/dt  和 本图中dot hat  r_o‘  是一样的

 随后 再用 矢量求导  把Ω提出来即可

 

 

 公式(3-3)里面的(dr/dt) 由于r矢自由矢量

r的导数 会随时时间的变化而变化, 不一定沿着矢量r位移方向,但是永远都有Vi=Vr+ω×Vr    ,dr/dt  在r中  

方向为复合矢量

原文地址:https://www.cnblogs.com/china520/p/15484148.html