题目描述 Description
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
输入描述 Input Description
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
输出描述 Output Description
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
样例输入 Sample Input
4 3
3 7 12 19
样例输出 Sample Output
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）
这个题感觉一看时间限制只有1s钟,立刻考虑是不是用打表然后查表的方式来解决,但是看了看数据大小还是放弃了,空间是不够用的,所以我初步想到的利用欧拉筛法求素数打表然后用dfs判断查表的方法叫我抛弃了,之后就尝试了一下普通的DFS和求素数,结果就过了,以后对时间和空间的把握要更强一些.
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> File Name: 选数.c
> Author: zhanghaoran
> Mail: chilumanxi@gmail.com
> Created Time: 2015年06月09日 星期二 10时09分32秒
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#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n, k; //n为整数个数,k为任选几个数
int a[21];
int flag[21];
int res = 0;
int check_prim(int n){
int i;
if(n == 1 || n == 0)
return 0;
for(i = 2; i *i <= n; i ++ ){
if(n % i == 0)
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int step, int pos, int sum){
int i;
memset(flag, 0, sizeof(flag));
if(step == k && check_prim(sum)){
res ++;
return ;
}
else if(step == k)
return ;
int vv[21];
for(i = 0; i < n; i ++){
vv[i] = flag[i];
}
for(i = pos + 1; i < n; i ++){
if(!vv[i])
dfs(step + 1, i, sum + a[i]);
}
for(i = 0; i < n; i ++)
flag[i] = vv[i];
}
int main(void){
int i;
scanf("%d%d", &n, &k);
for(i = 0; i < n; i ++){
scanf("%d", &a[i]);
}
dfs(0, -1, 0);
printf("%d",res);
}