使用Python解密仿射密码

　　新学期有一门密码学课，课上老师布置了一道密码学题，题目如下:

　　解密由仿射密码加密的密文“DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS”

　　想解密这个密文，首先必须要知道仿射密码是什么:

　　仿射密码是一种代换密码，加解密公式如下

　　加密：$C=E([a,b],p)=(ap+b) mod 26$

　　解密：$p=D([a,b],C)=((C-b)/a) mod 26$

　　很显然不能靠人力来解密，只好求助于计算机程序，下面是我写的用Python解密的代码，输出结果后要用语言学的知识（肉眼观察）来辨别哪一个是我们所需要的明文。此外，解密过程涉及到求逆元的过程，需要定义一个函数NI。

 1 #encoding:utf-8
 2 
 3 def NI(x,b): #定义求x关于b的逆元的函数NI,其中(NI(x,b)*x) mod b = 1 当x和b互质时求出的逆元唯一
 4     i = 1
 5     while (x*i)%b != 1:
 6         i = i + 1
 7     return i
 8 
 9 c = "DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS"
10 C = []
11 
12 #对密文进行预处理并储存在列表中,储存形式是对应字母在26个英文字母中的位序
13 for i in c:
14     if i == ' ':
15         C.append(i)
16     else:
17         C.append(ord(i)-65)
18 
19 #将加密算法中a可能的取值储存在列表中
20 a = [3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25]
21 P = []
22 
23 for keyb in range(0,26):
24     for keya in a:
25         ni_a = NI(keya,26)
26         for s in C:
27             if s == ' ':
28                 P.append(' ')
29             else:
30                 P.append(((s-keyb)*ni_a)%26) #将明文字母对应的位次码依次加入到明文列表中
31         strP = ''
32         for t in P:
33             if t==' ':
34                 strP = strP + ' '
35             else:
36                 strP = strP + chr(t+97) #将明文转化为字符串并输出
37         print(strP)
38         P = []

　　运行文件后依次打印出所有可能的明文。经过寻找，发现如下一行应当是所求的明文。

　　读出明文应当为theres no business like show business。